为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由,接收方由．已知加密规则为：当明文a³1时，a对应的密文为a2

题文

为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由, 接收方由．已知加密规则为：当明文a³1时，a对应的密文为a2-2a+1；当明文a<1时，a对应的密文为-a2+2a-1. 例如：明文2对应的密文是 22-2×2+1=1；明文-1对应的密文是-(-1)2+2×(-1)-1=-4. 如果接收方收到的密文为4和-16，则对应的明文分别是       和       .

题型：未知 难度：其他题型

答案

3，-3

解析

分析：根据题意列出方程 a2-2a+1=4和-a2+2a-1=-16后求得x的值即可；解：∵当明文a≥1时，a对应的密文为a2-2a+1；当明文a＜1时，a对应的密文为-a2+2a-1．∴当收到密文是4时，a2-2a+1=4解得：a=3或-1（舍去）当收到密文是-16时，-a2+2a-1=-16解得：a=-3或5（舍去）∴对应的明文是3和-3；故答案为3、-3．

考点

据考高分专家说，试题“为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：（1）按有理数的定义：                              正整数                  整数{     零                               负整数 有理数{                                  正分数                 分数{                             负分数   （2）按有理数的性质分类:                            正整数                 正数{                            正分数 有理数{  零                           负整数                负数{                            负分数