在小于1000的自然数中，既不是完全平方数也不是完全立方数的数有A．959个　　　　 B．960个　　　　C．962个

更新时间:2023-02-04 13:36:20 阅读：评论：0

题文

在小于1000的自然数中，既不是完全平方数（平方根是整数）也不是完全立方数（立方根是整数）的数有（ ▲ ）A．959个 B．960个 C．962个 D．963个

题型：未知难度：其他题型

答案

解析

∵1-100中的完全平方数有：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100；完全立方数有：8，27，64共3个，∴1-100的自然数中既不是完全平方数与也不是完全立方数的共有100-12=88个；同理可得101-1000中既不是完全平方数与也不是完全立方数的共有875个，∴在小于1000的自然数中，既不是完全平方数（平方根是整数）也不是完全立方数（立方根是整数）的数有875+88=963个．故选D．

考点

据考高分专家说，试题“在小于1000的自然数中，既不是完全平方.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：（1）按有理数的定义：正整数整数{ 零负整数有理数{ 正分数分数{ 负分数（2）按有理数的性质分类: 正整数正数{ 正分数有理数{ 零负整数负数{ 负分数

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