绝对值小于2005的所有整数之和为

题文

绝对值小于2005的所有整数之和为     ___________ 。

题型：未知 难度：其他题型

答案

0

解析

能够根据绝对值的几何意义发现：互为相反数的两个数的绝对值相等．所以绝对值小于某个数的整数（0除外）都是成对出现的．互为相反数的性质：互为相反数的两个数的和为0．解：根据绝对值的性质可知绝对值不大于2的所有整数有：0，±1，±2．绝对值小于2001的所有整数为：0，±1，±2…±2005，所以根据相反数的性质，其和为0．考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．相反数性质：互为相反数的两个数和为0．

考点

据考高分专家说，试题“绝对值小于2005的所有整数之和为 __.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：（1）按有理数的定义：                              正整数                  整数{     零                               负整数 有理数{                                  正分数                 分数{                             负分数   （2）按有理数的性质分类:                            正整数                 正数{                            正分数 有理数{  零                           负整数                负数{                            负分数