同学们，我们在本期教材的第一章《有理数》中曾经学习过绝对值的概念：一般的，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作。实际上，数轴上表示数的点与原点的距离

题文

同学们，我们在本期教材的第一章《有理数》中曾经学习过绝对值的概念：一般的，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作。实际上，数轴上表示数的点与原点的距离科技做：数轴上表示数的点与表示数的点的距离可记作，那么，小题1:（I） ①数轴上表示数的点与表示数1的点的距离可记作________②数轴上表示数的点与表示数2的点的距离可记作________③数轴上表示数的点与表示数-3的点的距离可记作________小题2:（II）数轴上表示到数-2的点的距离为5的点有几个？并求出它们表示的数。小题3:（III）根据(I)中②、③两小题你所填写的结论，请同学们利用数轴探究这两段距离之和的最小值，并简述你的思考过程。

题型：未知 难度：其他题型

答案

小题1:小题2:有两个，表示的数为-7或3小题3:最小值为5，因为当在数轴上-3和2之间时距离和最小

解析

（I）由题意表述可类比得：①数轴上表示数3的点与表示数1的点的距离可记作；②数轴上表示数a的点与表示数2的点的距离可记作；③数轴上表示数a的点与表示数-3的点的距离可记作；（II）结合数轴可得-2的左右分别有一个点距离-2的距离为5，表示的数为-7或3．（III）的最小值为5；因为当a在数轴上-3和2之间时距离和最小，而当a在-3和2之间时，．

考点

据考高分专家说，试题“同学们，我们在本期教材的第一章《有理数》.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：（1）按有理数的定义：                              正整数                  整数{     零                               负整数 有理数{                                  正分数                 分数{                             负分数   （2）按有理数的性质分类:                            正整数                 正数{                            正分数 有理数{  零                           负整数                负数{                            负分数