从1， 2，…， 2 006中，至少要取出个奇数，才能保证其中必定存在两个数，它们的和为2 008.

题文

从1， 2，…， 2 006中，至少要取出       个奇数，才能保证其中必定存在两个数，它们的和为2 008.

题型：未知 难度：其他题型

答案

503

解析

分析：从1到2006中总共有2006÷2=1003个奇数，3+2005=2008，5+2003=2008…，1003+1005=2008，和为2008的奇数对有1003÷2=501对…1个．最坏的情况是一直取不到符合条件的奇数对，一直到不成对的全部取完，即每对只取一个；因此，第501+1+1=503个奇数一定能在之前取到的奇数中找到与其之和为2008的对应奇数．解答：解：2006÷2÷2=501（对）…1个．501+1+1=503（个）．答：至少要取出503个奇数才能保证其中必定存在两个数，他们的和为2008．故答案为：503．点评：完成本题时要注意1～2006中，没有一个奇数和1的和是2008，因此计算时要将1计入．

考点

据考高分专家说，试题“从1， 2，…， 2 006中，至少要取.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：（1）按有理数的定义：                              正整数                  整数{     零                               负整数 有理数{                                  正分数                 分数{                             负分数   （2）按有理数的性质分类:                            正整数                 正数{                            正分数 有理数{  零                           负整数                负数{                            负分数