观察下列等式，，，以上三个等式两边分别相加得：猜想并写出： 计算：探究并计算：

题文

观察下列等式，，，以上三个等式两边分别相加得：猜想并写出：               计算：（3）探究并计算：

题型：未知 难度：其他题型

答案

(1）1/n—1/n+1（2）2006/2007（3）1003/4016

解析

此题考查归纳推理的知识点，考查从特殊到一般的推理方法，考查学生的观察、思考、猜想和归纳问题的能力；等式的两边都是分数，而且分母都是1，而且左边的分母是相邻的两个整数相乘，右边是两个分式相减，分母是等式左边的分母的两个相邻整数。所以；原式 ；此式中两个分母相差2，所以根据已知可以猜想：；所以

考点

据考高分专家说，试题“ 观察下列等式，，，以上三个等式两边分别.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：（1）按有理数的定义：                              正整数                  整数{     零                               负整数 有理数{                                  正分数                 分数{                             负分数   （2）按有理数的性质分类:                            正整数                 正数{                            正分数 有理数{  零                           负整数                负数{                            负分数