若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a＋b)2009＋(c·d)2009=

题文

若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a＋b)2009＋(c·d)2009=_____________

题型：未知 难度：其他题型

答案

1

解析

分析：首先理解a b互为相反数和c  d互为倒数的含义，得到a+b=0，cd=1，代入后利用有理数的乘方的意义计算即可．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴（a+b）2009+（cd）2009，=02009+12009，=1．故答案为：若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2009+（c?d）2009=1．点评：解此题的关键是检查对相反数和倒数的理解和掌握．突破点是得到a+b=0，cd=1．题型很好，难度适中．

考点

据考高分专家说，试题“若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：（1）按有理数的定义：                              正整数                  整数{     零                               负整数 有理数{                                  正分数                 分数{                             负分数   （2）按有理数的性质分类:                            正整数                 正数{                            正分数 有理数{  零                           负整数                负数{                            负分数