将一个三位数.abc的中间数码去掉，成为一个两个数.ac，且满足.abc=9.ac+4.c．试求出所有这样的三位数．

题文

将一个三位数.abc的中间数码去掉，成为一个两个数.ac，且满足.abc=9.ac+4.c（如155=9×15+4×5）．试求出所有这样的三位数．

题型：未知 难度：其他题型

答案

因.abc=100a+10b+c，.ac=10a+c，由题意得100a+10b+c=9（10a+c）+4c．化简得，5（a+b）=6c．这里0≤a、b、c≤9，且a≠0．因为5是质数，所以，

解析

.abc

考点

据考高分专家说，试题“将一个三位数.abc的中间数码去掉，成为.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：（1）按有理数的定义：                              正整数                  整数{     零                               负整数 有理数{                                  正分数                 分数{                             负分数   （2）按有理数的性质分类:                            正整数                 正数{                            正分数 有理数{  零                           负整数                负数{                            负分数