小虫从某点A出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬行的各段路程依次为:(单位:厘米)+5,﹣3,+10,﹣8

题文

小虫从某点A出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬行的各段路程依次为:(单位:厘米)+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+12,﹣10．(1)小虫最后是否回到出发点A?(2)小虫离开原点最远是多少厘米?(3)在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻?

题型：未知 难度：其他题型

答案

解:(1)+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10=27﹣27=0,所以小虫最后回到出发点A；(2)第一次爬行距离原点是5cm,第二次爬行距离原点是5﹣3=2(cm),第三次爬行距离原点是2+10=12(cm),第四次爬行距离原点是12﹣8=4(cm),第五次爬行距离原点是|4﹣6|=|﹣2|(cm),第六次爬行距离原点是﹣2+12=10(cm),第七次爬行距离原点是10﹣10=0(cm),从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm；(3)小虫爬行的总路程为:|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=5+3+10+8+6+12+10=54(cm)．所以小虫一共得到54粒芝麻．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“小虫从某点A出发在一直线上来.....”主要考查你对 [有理数加法 ]考点的理解。

有理数加法

有理数的加法：把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的加法。

有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）互为相反的两个数相加得0；（4）一个数同0相加，仍得这个数。 有理数加法的运算律：（1）加法的交换律 ：a+b=b+a；（2）加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c)。

几个有理数相加常用方法：①.运用加法运算律把同号的加数相加，再把异号的加数相加；②.应用运算律把可以凑整的加数相加；③.运用运算律把互为相反数的加数相加。 用加法的运算律进行简便运算的基本思路：①先把互为相反数的数相加；②把同分母的分数先相加；③把符号相同的数先相加；④把相加得整数的数先相加。 注意事项：有理数的加法与小学的加法有理数的加法与小学的加法大有不同，小学的加法不涉及到符号的问题，而有理数的加法运算总是涉及到两个问题：一是确定结果的符号；二是求结果的绝对值。在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用那一条法则。在应用过程中，一定要牢记“先符号，后绝对值”，熟练以后就不会出错了。多个有理数的加法，可以从左向右计算，也可以用加法的运算定律计算，但是在下笔前一定要思考好，哪一个要用定律哪一个要从左往右计算。 记忆要点：同号相加不变，异号相加变减。欲问符号怎么定，绝对值大号选。