有1997盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着，现按其顺序编号为l，2，…，1997，然后将编号为2的倍数的灯线拉一下；再将编号为3的倍数的灯线拉一下；最后将编

题文

有1997盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着，现按其顺序编号为l，2，…，1997，然后将编号为2的倍数的灯线拉一下；再将编号为3的倍数的灯线拉一下；最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，3次拉完后亮着的灯数为（ ）A．1464盏B．533盏C．999盏D．998盏

题型：未知 难度：其他题型

答案

∵有1997盏亮着的电灯，现按其顺序编号为l，2，…，1997，∴编号为2的倍数的灯有 ÷2=998只，编号为3的倍数的灯有 ÷3=665只，编号为5的倍数的灯的有÷5=399只，其中既是3的倍数也是5的倍数有÷15=133，既是2的倍数也是3的倍数有÷6≈332，既是2的倍数也是5的倍数有1997÷10≈199，既是2的倍数也是5的倍数，还是3的倍数有1997÷30≈66，根据容斥关系998-332-199=467，665-332-133=200，399-199-133=67，所以亮的就是1997-467-200-67-4×66=999只．故选C．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“有1997盏亮着的电灯，各有一个拉线开关.....”主要考查你对 [有理数除法 ]考点的理解。

有理数除法

有理数除法定义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

有理数的除法法则：（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

有理数除法注意：①0不能做除数； ②有理数的除法和乘法是互逆运算；③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。