若1059、1417和2312分别被自然数x除时，所得余数都是自然数y，则x

题文

若1059、1417和2312分别被自然数x除时，所得余数都是自然数y，则x-y=（ ）A．15B．1C．164D．179

题型：未知 难度：其他题型

答案

设已知三数除以x的商分别为自然数a、b、c，则可得ax+y=1059，①bx+y=1417，②cx+y=2312．③②-①得（b-a）x=358=2×179，④③-②得（c-b）x=895=5×179，⑤⑤-①得（c-a）x=1253=7×179．⑥从④、⑤、⑥三式可知x=179，进而易得y=164，故x-y=179-164=15．故选A．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“若1059、1417和2312分别被自然.....”主要考查你对 [有理数除法 ]考点的理解。

有理数除法

有理数除法定义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

有理数的除法法则：（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

有理数除法注意：①0不能做除数； ②有理数的除法和乘法是互逆运算；③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。