已知两数和是60，它们的最大公约数与最小公倍数之和是84，求此二数．

题文

已知两数和是60，它们的最大公约数与最小公倍数之和是84，求此二数．

题型：未知 难度：其他题型

答案

设所求二数为x，y，且（x，y）=d，令x=ad，y=bd，则（a，b）=1．根据题意有

解析

考点

据考高分专家说，试题“已知两数和是60，它们的最大公约数与最小.....”主要考查你对 [有理数除法 ]考点的理解。

有理数除法

有理数除法定义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

有理数的除法法则：（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

有理数除法注意：①0不能做除数； ②有理数的除法和乘法是互逆运算；③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。