将自然数N接写在每一个自然数的右面，如果得到的新数都能被N整除，那么N称为“魔术数”．在小于130的自然数中，魔术数的个数

题文

将自然数N接写在每一个自然数的右面（例如，将2接写在35的右面得352），如果得到的新数都能被N整除，那么N称为“魔术数”．在小于130的自然数中，魔术数的个数为______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

设魔术数为k位数，P为一自然数，PN=P×10k+N，又N整除PN，可得N整除10k，当k=1时，N=1，2，5；当k=2时，N=10，20，25，50；当k=3时，N=100，125．综上可得共9个．故答案为：9．

解析

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考点

据考高分专家说，试题“将自然数N接写在每一个自然数的右面（例如.....”主要考查你对 [有理数除法 ]考点的理解。

有理数除法

有理数除法定义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

有理数的除法法则：（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

有理数除法注意：①0不能做除数； ②有理数的除法和乘法是互逆运算；③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。