以下三个判断中，正确的判断的个数是x2+3x

题文

以下三个判断中，正确的判断的个数是（ ）（1）x2+3x-1=0，则x3-10x=-3（2）若b+c-a=2+

5，c+a-b=4-

5，a+b-c=

5-2，则a4+b4+c4-2（a2b2+b2c2+c2a2）=-11（3）若a2=a1q，a3=a2q，a4=a3q，则a1+a2+a3+a4=a1(q4-1)q-1 （q≠1）A．0B．1C．2D．3

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）x3-10x=x（x2-10）=x（1-3x-10）=-3（x2+3x）=-3，故（1）正确； （2）a4+b4+c4-2（a2b2+b2c2+c2a2）=（a2-b2-c2）2-4b2c2=（a2-b2-c2+2bc）（a2-b2-c2-2bc）=（a+b-c）（a-b+c）（a+b+c）（a-b-c）又知b+c-a=2+

5，c+a-b=4-

5，a+b-c=

5-2，可得a+b+c=4+

5，故a4+b4+c4-2（a2b2+b2c2+c2a2）=-11，故（2）正确； （3）当q=1时，a1+a2+a3+a4=4a1，当q≠1时，a1+a2+a3+a4=a1(q4-1)q-1，故（3）正确，正确的有3个，故选D．

解析

5

考点

据考高分专家说，试题“以下三个判断中，正确的判断的个数是（ .....”主要考查你对 [有理数除法 ]考点的理解。

有理数除法

有理数除法定义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

有理数的除法法则：（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

有理数除法注意：①0不能做除数； ②有理数的除法和乘法是互逆运算；③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。