祖孙两人的年龄都是合数，明年他们的岁数相乘是1610，那么祖孙两人今年的年龄分别是A．70岁、23岁B．69岁、22岁C．115岁、14岁D．114岁、

题文

祖孙两人的年龄都是合数，明年他们的岁数相乘是1610，那么祖孙两人今年的年龄分别是（ ）A．70岁、23岁B．69岁、22岁C．115岁、14岁D．114岁、13岁

题型：未知 难度：其他题型

答案

1610/2=805，805/5=161，161/7=23，所以由明年他们的岁数相乘是1610，可得1610=2×5×7×23．这里可以确定孙子的年龄和爷爷的年龄不能分别是（1）2和805，（2）5和322，（3）7和230，（4）35和46．假设孙子明年的年龄是2×7=14，那么今年孙子明年的年龄是14-1=13（质数）与已知矛盾，不成立．如果由1610=2×5×7×23，设孙子明年的年龄是23，那么爷爷明年的年龄是2×5×7=70．又23-1=22，70-1=69，22、69都是合数符合题意．故答案：分别是69岁、22岁，选B

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“祖孙两人的年龄都是合数，明年他们的岁数相.....”主要考查你对 [有理数除法 ]考点的理解。

有理数除法

有理数除法定义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

有理数的除法法则：（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

有理数除法注意：①0不能做除数； ②有理数的除法和乘法是互逆运算；③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。