正整数a，b，c是等腰三角形三边的长，并且a+bc+b+ca=24，则这样的三角形有A．1个B．2个C．3个D．4个

题文

正整数a，b，c是等腰三角形三边的长，并且a+bc+b+ca=24，则这样的三角形有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个

题型：未知 难度：其他题型

答案

a+bc+b+ca=24 可以化为 （a+b）（c+1）=24，其中a，b，c都是正整数，并且其中两个数相等，令a+b=A，c+1=C 则A，C为大于2的正整数，那么24分解为大于等于2的两个正整数的乘积有几种组合2×12，3×8，4×6，6×4，3×8，2×12，①、A=2，C=12时，c=11，a+b=2，无法得到满足等腰三角形的整数解；②、A=3，C=8时，c=7，a+b=3，无法得到满足等腰三角形的整数解；③、A=4，C=6时，c=5，a+b=4，无法得到满足等腰三角形的整数解；④、A=6，C=4时，c=3，a+b=6，可以得到a=b=c=3，可以组成等腰三角形；⑤、A=8，C=3时，c=2，a+b=8，可得a=b=4，c=2，可以组成等腰三角形，a=b=4是两个腰；⑥、A=12，C=2时，可得 a=b=6，c=1，可以组成等腰三角形，a=b=6是两个腰．∴一共有3个这样的三角形．故选C．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“正整数a，b，c是等腰三角形三边的长，并.....”主要考查你对 [有理数除法 ]考点的理解。

有理数除法

有理数除法定义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

有理数的除法法则：（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

有理数除法注意：①0不能做除数； ②有理数的除法和乘法是互逆运算；③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。