能整除任意3个连续整数之和的最大整数是A．1B．2C．3D．6

题文

能整除任意3个连续整数之和的最大整数是（ ）A．1B．2C．3D．6

题型：未知 难度：其他题型

答案

设三个连续整数分别为a-1，a，a+1，所以这三个数的和为a-1+a+a+1=3a，因为3a是3的倍数，所以不论a为何值，三个连续整数的和都可以被3整除．由于2，3，4之和=9，9不能被6整除，故6不是所求的最大整数．故选C．

解析

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考点

据考高分专家说，试题“能整除任意3个连续整数之和的最大整数是（.....”主要考查你对 [有理数除法 ]考点的理解。

有理数除法

有理数除法定义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

有理数的除法法则：（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

有理数除法注意：①0不能做除数； ②有理数的除法和乘法是互逆运算；③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。