将1～2001这2001个自然数依次写成一行，组成一个新的自然数，新的自然数除以9的余数为

题文

将1～2001这2001个自然数依次写成一行，组成一个新的自然数，新的自然数除以9的余数为______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

设这相邻9个数第一个为n，则其他分别为n+1，n+2，一直到n+8，∴n+n+1+n+2+…n+8=9n+36能被9整除，∴每相邻9个数之和必可被9整除，∵20019=222余3，∴余数只能由后面3个数即199920002001组成的数决定，而199920002001除以9的余数为6，∴新的自然数除以9的余数为6．故答案为6．

解析

20019

考点

据考高分专家说，试题“将1～2001这2001个自然数依次写成.....”主要考查你对 [有理数除法 ]考点的理解。

有理数除法

有理数除法定义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

有理数的除法法则：（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

有理数除法注意：①0不能做除数； ②有理数的除法和乘法是互逆运算；③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。