若a、b互为相反数，c，d互为倒数，

题文

若a、b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=1，则a+b2+m2-cd=______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意得：a+b=0、cd=1、m=±1．则a+b2+m2-cd=02+1-1=0．

解析

a+b2

考点

据考高分专家说，试题“若a、b互为相反数，c，d互为倒数，|m.....”主要考查你对 [倒数 ]考点的理解。

倒数

倒数的定义：如果两个数的乘积等于1，那么这两个数就叫做互为倒数。

倒数性质：（1）若a、b互为倒数，则ab=1，或，反之也成立；（2）0没有倒数；（3）乘积为-1的两个数互为负倒数，即ab=-1，则ab互为负倒数，反之也成立。 倒数的特点：一个正实数（1除外）加上它的倒数 一定大于2。理由：a/b,b/a为倒数当a>b时a/b一定大于1，可写为1+(a-b)/b。因为：   b/a+(a-b)/a=b×b/a×b+(a÷b-b×b)/ab=(a×a-b×b+b×b)/ab=a×a/a×b，又因为a>b，所以a·a>a·b，所以a·a/a·b>1，所以1+(a-b)/b+a·a/a·b>2，所以一个正实数加上它的倒数一定大于2。当b>a时也一样。同理可证，一个负实数（-1除外）加上它的倒数一定小于-2。

倒数的求法：1.求一个分数的倒数，例如3/4，我们只须把3/4这个分数的分子和分母交换位置，即得3/4的倒数为4/3。 2.求一个整数的倒数，只须把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到。如12，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把分子做分母，分母做分子，则有1/12。 即12倒数是1/12。说明:倒数是本身的数是1和-1。（0没有倒数） 把0.25化成分数，即1/4再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子.则是4/1再把4/1化成整数，即4所以0.25是4的倒数。也可以说4是0.25的倒数也可以用1去除以这个数，例如0.251/0.25等于4所以0.25的倒数4.因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使不完整用这种规律。