已知p3+q3=2，求证：p+q≤2．

题文

已知p3+q3=2，求证：p+q≤2．

题型：未知 难度：其他题型

答案

证明：假设p+q＞2，则p＞2-q，p3＞（2-q）3，p3+q3＞8-12q+6q2，∵p3+q3=2，∴2＞8-12q+6q2，即q2-2q+1＜0，∴（q-1）2＜0，∵不论q为何值，（q-1）2都大于等于0，即假设不成立，∴p+q≤2；

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知p3+q3=2，求证：p+q≤2．.....”主要考查你对 [有理数的乘除混合运算 ]考点的理解。

有理数的乘除混合运算

有理数的乘除混合运算：可统一化为乘法运算，在进行乘除运算时，一般地，遇除化乘，转化为有理数的乘法进行计算。

乘除混合运算需要掌握：1.由负因数的个数确定符号；2.小数化成分数，带分数化成假分数；3.除号改成称号，除号改成倒数，变成连乘形式；4.进行约分；5.注意运算顺序，乘除为同级运算，要遵守从左到右的顺序计算；6.转化为乘法后，可运用乘法运算律简化运算。