如图，两个半径为1的圆有一部分互相重叠，其重叠部分的面积是其中一个圆的面积的14，求图中阴影部分的面积；利用上述方法，解决下列新问题：七年级班

题文

（1）如图，两个半径为1的圆有一部分互相重叠，其重叠部分的面积是其中一个圆的面积的14，求图中阴影部分的面积；（2）利用上述方法，解决下列新问题：七年级（1）班有10人参加学校的新生运动会，15人参加新生足球赛，其中有7人学校的新生运动会和新生足球赛都参加了．那么只参加学校的新生运动会和新生足球赛的人数共多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）∵圆的半径=1，∴圆的面积S=πr2=π，∵重叠部分的面积是其中一个圆的面积的14，∴阴影部分面积=2π-2×π4=3π2； （2）∵参加学校新生运动会的10人中，有7人同时参加新生足球赛，∴只参加新生运动会的人数是10-7=3（人）∵参加新生足球赛的15人中，有7人同时参加学校的运动会，∴只参加新生足球赛的人数是15-7=8（人），∴只参加学校的新生运动会和新生足球赛的人数=3+8=11（人）．答：只参加学校的新生运动会和新生足球赛的人数共11人．

解析

14

考点

据考高分专家说，试题“（1）如图，两个半径为1的圆有一部分互相.....”主要考查你对 [有理数的混合运算 ]考点的理解。

有理数的混合运算

有理数的混合运算：是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。

有理数混合运算的规律：（1）先乘方，再乘除，最后加减； （2）同级运算，从左到右进行； （3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。