用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形……小题1:若这样的三角形有6个时，则需要火柴棒根小

题文

用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形……小题1:若这样的三角形有6个时，则需要火柴棒       根小题2:若这样的三角形有个时，则需要火柴棒       根.小题3:若用了2001根火柴棒，则可组成这样图案的三角形有      个.

题型：未知 难度：其他题型

答案

小题1:13小题2:小题3:1000

解析

搭一个三角形需3根火柴，搭2个三角形中间少用1根，需要5根火柴棒，搭3个三角形中间少用2根，需要7根火柴棒，搭4个三角形中间少用3根，需要9根火柴棒…搭n个三角形中间少用（n-1）根，需要[3n-（n-1）]=2n+1根火柴棒．解：（1）搭一个三角形需3根火柴，搭2个三角形中间少用1根，需要5根火柴棒，搭3个三角形中间少用2根，需要7根火柴棒，搭4个三角形中间少用3根，需要9根火柴棒，搭4个三角形中间少用5根，需要13根火柴棒；（2）搭n个三角形中间少用（n-1）根，需要[3n-（n-1）]=2n+1根火柴棒；（3）由2n+1=2001解得n=1000；故答案为：（1）13，（2）2n+1，（3）1000此题主要考查了图形的变化类，注意结合图形，发现蕴含的规律，找出解决问题的途径．也可以只分析数字3，5，7，9，11…，得出结论．

考点

据考高分专家说，试题“用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒.....”主要考查你对 [有理数的混合运算 ]考点的理解。

有理数的混合运算

有理数的混合运算：是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。

有理数混合运算的规律：（1）先乘方，再乘除，最后加减； （2）同级运算，从左到右进行； （3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。