对于实数a、b，定义一种运算“⊗”为：a⊗b=a2+ab

题文

对于实数a、b，定义一种运算“⊗”为：a⊗b=a2+ab-2，有下列命题：①1⊗3=2；②方程x⊗1=0的根为：x1=-2，x2=1；③不等式组

(-2)⊗x-4＜01⊗x-3＜0的解集为：-1＜x＜4；④点（12，52）在函数y=x⊗（-1）的图象上．其中正确的是（ ）A．①②③④B．①③C．①②③D．③④

题型：未知 难度：其他题型

答案

1⊗3=12+1×3-2=2，所以①正确；∵x⊗1=0，∴x2+x-2=0，∴x1=-2，x2=1，所以②正确；∵（-2）⊗x-4=4-2x-2-4=-2x-2，1⊗x-3=1+x-2-3=x-4，∴

-2x-2＜0x-4＜0，解得-1＜x＜4，所以③正确；∵y=x⊗（-1）=x2-x-2，∴当x=12时，y=14-12-2=-94，所以④错误．故选C．

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解析

-2x-2＜0x-4＜0

考点

据考高分专家说，试题“对于实数a、b，定义一种运算“⊗”为：a.....”主要考查你对 [有理数的混合运算 ]考点的理解。

有理数的混合运算

有理数的混合运算：是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。

有理数混合运算的规律：（1）先乘方，再乘除，最后加减； （2）同级运算，从左到右进行； （3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。