若n为正整数，并且有理数a、b满足a+1b=0，则必有A．an+n=0B．a2n+1+2n+1=0C．a2n+2n=0D．a2n

题文

若n为正整数，并且有理数a、b满足a+1b=0，则必有（ ）A．an+（1b）n=0B．a2n+1+（1b）2n+1=0C．a2n+（1b）2n=0D．a2n+（1b）2n+1=0

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、因为当n为正整数时，n既可以是奇数，也可以是偶数，如果n是偶数，那么an=（1b）n，an+（1b）n≠0，选项错误；B、正确；C、a2n和（1b）2n相等，选项错误；D、例如a=2，b=-12，则a+1b=0，令n=1，则a2n，=4，（1b）2n+1=-8，a2n+（1b）2n+1=-4≠0，选项错误．故选B．

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解析

1b

考点

据考高分专家说，试题“若n为正整数，并且有理数a、b满足a+1.....”主要考查你对 [有理数的乘方 ]考点的理解。

有理数的乘方

有理数乘方的定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。 22、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。①习惯上把22叫做2的平方，把23叫做2的立方；②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。

乘方的性质：乘方是乘法的特例，其性质如下：（1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数； （3）0的任何（除0以外）次幂都是0； （4）a2是一个非负数，即a2≥0。

有理数乘方法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）3=-8，（-2）2=4②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：22=4,23=8,03=0 点拨：①0的次幂没意义；②任何有理数的偶次幂都是非负数；③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；④负数的乘方与乘方的相反数不同。

乘方示意图：