用“＞”、“＜”、“=”填空：35

题文

（1）用“＞”、“＜”、“=”填空：35______36，53______63（2）比较下列各组中三个数的大小并用“＜”连接：①410，86，164          ②255，344，433．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）∵3＞1，∴35＜36，故答案为：＜；∵1＜5＜6，∴53＜63，故答案为：＜；（2）①∵410=（42）5=410，164=（42）4=48，∵410＞48，∴410＞164，∵86=（82）3，=（26）3=412，∵163＜164，∴86＞164，∴164＜410＜86；②∵255=（25）11，344=（34）11，433=（43）11，又∵25=32＜43=64＜34=81，∴255＜433＜344．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“（1）用“＞”、“＜”、“=”填空：35.....”主要考查你对 [有理数的乘方 ]考点的理解。

有理数的乘方

有理数乘方的定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。 22、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。①习惯上把22叫做2的平方，把23叫做2的立方；②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。

乘方的性质：乘方是乘法的特例，其性质如下：（1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数； （3）0的任何（除0以外）次幂都是0； （4）a2是一个非负数，即a2≥0。

有理数乘方法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）3=-8，（-2）2=4②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：22=4,23=8,03=0 点拨：①0的次幂没意义；②任何有理数的偶次幂都是非负数；③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；④负数的乘方与乘方的相反数不同。

乘方示意图：