工业园区某消毒液工厂，今年四月份以前，每天的产量与销售量均为400箱.进入四月份后，每天的产量保持不变，市场需求量不断增加.如图是四月前后一段时期库存量(箱)与

题文

工业园区某消毒液工厂，今年四月份以前，每天的产量与销售量均为400箱.进入四月份后，每天的产量保持不变，市场需求量不断增加.如图是四月前后一段时期库存量(箱)与生产时间(月份)之间的函数图象．（1）四月份的平均日销售量为多少箱？（2）为满足市场需求，该厂打算在投资不超过138万元的情况下，购买5台新设备，准备在新设备和原设备的共同工作下扩大生产规模，使日产量不低于四月份的平均日销售量.现有A、B两种型号的设备可供选择，其价格与两种设备的日产量如下表：型   号AB价格（万元/台）2825日产量（箱/台）5040 请问：有哪几种购买设备的方案？若为了使日产量最大，应选择哪种方案？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）620箱（2）方案：购买A型设备2台，购买B型设备3台方案：购买A型设备3台，购买B型设备2台方案③：购买A型设备4台，购买B型设备1台选择方案③

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解析

解：（1）∴四月份的平均日销售量为220＋400＝620箱…………………2分（2）设购买A型设备台，则购买B型设备台，依题意有： ……………………………………5分解得：    ∴取整数2，3，4…………………7分方案：购买A型设备2台，购买B型设备3台方案：购买A型设备3台，购买B型设备2台方案③：购买A型设备4台，购买B型设备1台………………8分若选择，日产量可增加50×2＋40×3＝220（箱） 若选择，日产量可增加50×3＋40×2＝230（箱）若选择③，日产量可增加50×4＋40×1＝240（箱）…………………9分∴选择方案③.……………………………………………………… 10分（1）日销售量=库存量÷天数+400，（2）关系式为：A型设备投资+B型设备投资≤138万元；新增机器的日产量≥220箱．列不等式组求解，再进行讨论

考点

据考高分专家说，试题“工业园区某消毒液工厂，今年四月份以前，每.....”主要考查你对 [不等式的性质 ]考点的理解。

不等式的性质

不等式的性质：1、不等式的基本性质:不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。即如果a>b，那么a±c>b±c。不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。即如果a>b，c>0，那么ac>bc（或）。 不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。即如果a>b，c<0，那么acb，则b3、不等式的传递性：若a>b，b>c，则a>c。

不等式的性质：①如果x>y，那么yy，y>z；那么x>z；（传递性）③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xzy，z>0，那么x÷z>y÷z；如果x>y，z<0，那么x÷zy，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要条件)⑦如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；⑧如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂

不等式的基本性质和等式的基本性质的异同：①相同点：无论是等式还是不等式，都可以在它的两边加（或减）同一个数或同一个整式；②不同点：对于等式来说，在等式的两边乘（或除以）同一个正数（或同一个负数），等式仍然成立，但是对于不等式来说，却不大一样，在不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，而在不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号要改变方向。

原理：①不等式F（x）F（x）同解。②如果不等式F（x） < G（x）的定义域被解析式H（ x ）的定义域所包含，那么不等式 F（x）0与不等式同解；不等式F（x）G（x）<0与不等式同解。