(8分)某酒店有三人普通间、双人普通间两种客房,收费标准为:一个50人的旅游团到该酒店入住,住了一些三人普通间和双人普通间客房。若每间客房正好注满,设三人普通

更新时间:2023-02-04 05:24:38 阅读: 评论:0

题文

(8分)某酒店有三人普通间、双人普通间两种客房,收费标准为:一个50人的旅游团到该酒店入住,住了一些三人普通间和双人普通间客房。若每间客房正好注满,设三人普通间住了x间。解答下列问题:小题1:(1)双人普通间客房住了       间(用含x的代数式表示)小题2:(2)若该旅游团一天的住宿费要求不高于3000元,且旅游要求住的双人普通间不少于三人普通间,那么该旅游团住进的三人普通间、双人普通间各有多少间?

题型:未知 难度:其他题型

答案

小题1:(1)小题2:(2)三人间:10;双人间:10

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解析

(1)关键描述语:若每间客房正好住满,且三人普通间住了x间,双人普通间住了y间,由此根据总人数可写出代数式.(2)根据题意列出不等式,求出解即可.解:(1)依题意得3x+2y=50,∴y=.(2)根据题意列不等式组,把y=代入,得150x+140×<3000---①,x≤----②,解这个不等式组<x≤10,∴x取9或10.又∵x=9时,y==不为整数(舍去);当x=10时,y==10.∴三人普通间有10间,双人普通间有10间.

考点

据考高分专家说,试题“ (8分)某酒店有三人普通间、双人普通间.....”主要考查你对 [不等式的性质 ]考点的理解。

不等式的性质

不等式的性质:1、不等式的基本性质:不等式性质1:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变。即如果a>b,那么a±c>b±c。不等式性质2:不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。即如果a>b,c>0,那么ac>bc(或)。 不等式性质3:不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。即如果a>b,c<0,那么acb,则b3、不等式的传递性:若a>b,b>c,则a>c。

不等式的性质:①如果x>y,那么yy,y>z;那么x>z;(传递性)③如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z;(加法原则,或叫同向不等式可加性)④ 如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xzy,z>0,那么x÷z>y÷z;如果x>y,z<0,那么x÷zy,m>n,那么x+m>y+n;(充分不必要条件)⑦如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn;⑧如果x>y>0,那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数),x的n次幂

不等式的基本性质和等式的基本性质的异同:①相同点:无论是等式还是不等式,都可以在它的两边加(或减)同一个数或同一个整式;②不同点:对于等式来说,在等式的两边乘(或除以)同一个正数(或同一个负数),等式仍然成立,但是对于不等式来说,却不大一样,在不等式的两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,而在不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等号要改变方向。

原理:①不等式F(x)F(x)同解。②如果不等式F(x) < G(x)的定义域被解析式H( x )的定义域所包含,那么不等式 F(x)0与不等式同解;不等式F(x)G(x)<0与不等式同解。

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