某校举行文艺节汇演,评出一等奖5个,二等奖10个,三等奖15个,学校决定给获奖的同学发奖品,同一等次的奖品相同,并且只能从下列所列物品中选取一

更新时间:2023-02-04 05:24:31 阅读: 评论:0

题文

(本题满分10分)某校举行文艺节汇演,评出一等奖5个,二等奖10个,三等奖15个,学校决定给获奖的同学发奖品,同一等次的奖品相同,并且只能从下列所列物品中选取一件:

品名小提琴运动服笛子舞鞋口琴相册笔记本钢笔单价(元)1208242216654

(1)如果获奖等次越高,奖品单价就越高,那么学校最少要花多少钱买奖品?(2)学校要求一等奖的奖品单价是二等奖品单价的5倍,二等奖的奖品单价是三等奖品单价的4倍,在总费用不超过1000元的前提下,有几种购买方案?花费最多的一种方案需要多少钱?

题型:未知 难度:其他题型

答案

(1)根据题意得最少花费为6*5+5*10+4*15=140元…………2分(2)设三等奖的奖品为x元,根据题意可得5*20x+10*4x+15x≤1000,20x≤120 ,x≥4解得4≤x≤6          …………4分所以,方案1:三等奖奖品6元,二等奖奖品24元,一等奖奖品120元…………5分方案2:三等奖奖品5元,二等奖奖品20元,一等奖奖品100元(此方案不存在,舍去)                                        …………7分方案3:三等奖奖品4元,二等奖奖品16元,一等奖奖品80元…………8分所以购买方案有两种,其中花费最多为120*5+24*10+6*15=930(元)…………10分

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解析

考点

据考高分专家说,试题“(本题满分10分)某校举行文艺节汇演,评.....”主要考查你对 [不等式的性质 ]考点的理解。

不等式的性质

不等式的性质:1、不等式的基本性质:不等式性质1:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变。即如果a>b,那么a±c>b±c。不等式性质2:不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。即如果a>b,c>0,那么ac>bc(或)。 不等式性质3:不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。即如果a>b,c<0,那么acb,则b3、不等式的传递性:若a>b,b>c,则a>c。

不等式的性质:①如果x>y,那么yy,y>z;那么x>z;(传递性)③如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z;(加法原则,或叫同向不等式可加性)④ 如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xzy,z>0,那么x÷z>y÷z;如果x>y,z<0,那么x÷zy,m>n,那么x+m>y+n;(充分不必要条件)⑦如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn;⑧如果x>y>0,那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数),x的n次幂

不等式的基本性质和等式的基本性质的异同:①相同点:无论是等式还是不等式,都可以在它的两边加(或减)同一个数或同一个整式;②不同点:对于等式来说,在等式的两边乘(或除以)同一个正数(或同一个负数),等式仍然成立,但是对于不等式来说,却不大一样,在不等式的两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,而在不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等号要改变方向。

原理:①不等式F(x)F(x)同解。②如果不等式F(x) < G(x)的定义域被解析式H( x )的定义域所包含,那么不等式 F(x)0与不等式同解;不等式F(x)G(x)<0与不等式同解。

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