某校两位教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司，经洽淡，甲公司的优惠条件是一位教师全额收费，其余师生按7.5折收费；乙公司的优惠条件则是全体师生

题文

某校两位教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司，经洽淡，甲公司的优惠条件是一位教师全额收费，其余师生按7.5折收费；乙公司的优惠条件则是全体师生都按8折收费．（1）当学生人数超过多少时，甲公司的价格比乙公司优惠？（2）经核算，甲公司的优惠价比乙公司要便宜132，那么参加旅游的学生有多少人？

题型：未知 难度：其他题型

答案

设学生人数为x人，标价为a元，则甲、乙两公司的价格分别为：[a+75%a（x+1）]元，[80%a（x+2）]元，（1）a+75%a（x+1）＜80%a（x+2），即1+75%（x+1）＜80%（x+2），解得x＞3．∴当学生超过3人时，甲公司的价格比乙公司优惠．（2）根据（1）中所求，80%a(x+2)-a-75%a(x+1)80%a(x+2)=132，解得x=8．

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解析

80%a(x+2)-a-75%a(x+1)80%a(x+2)

考点

据考高分专家说，试题“某校两位教师拟带若干名学生去旅游，联系了.....”主要考查你对 [一元一次不等式的应用 ]考点的理解。

一元一次不等式的应用

一元一次不等式的应用包括两个方面：1、通过一元一次不等式求字母的取值范围； 2、列一元一次不等式解实际应用题。

列不等式解应用题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数；（3）确定包含未知数的不等量关系；（4）列出不等式；（5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；（6）写出答案。