某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校

题文

某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位．（1）求中巴车和大客车各有多少个座位？（2）客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）设每辆中巴车有座位x个，每辆大客车有座位（x+15）个，依题意有270x=270+30x+15+1解之得：x1=45，x2=-90（不合题意，舍去）．经检验x=45是分式方程的解，故x+15=45+15=60个．答：每辆中巴车有座位45个，每辆大客车有座位60个． （2）解法一：①若单独租用中巴车，租车费用为27045×350=2100（元）②若单独租用大客车，租车费用为（6-1）×400=2000（元）③设租用中巴车y辆，大客车（y+1）辆，则有45y+60（y+1）≥270解得y≥2，当y=2时，y+1=3，运送人数为45×2+60×3=270人，符合要求这时租车费用为350×2+400×3=1900（元）故租用中巴车2辆和大客车3辆，比单独租用中巴车的租车费少200元，比单独租用大客车的租车费少100元．解法二：①、②同解法一③设租用中巴车y辆，大客车（y+1）辆，则有350y+400（y+1）＜2000解得：y＜3215．由y为整数，得到y=1或y=2．当y=1时，运送人数为45×1+60×2=165＜270，不合要求舍去；当y=2时，运送人数为45×2+60×3=270，符合要求．故租用中巴车2辆和大客车3辆，比单独租用中巴车的租车费少200元，比单独租用大客车的租车费少100元．

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解析

270x

考点

据考高分专家说，试题“某校初中三年级270名师生计划集体外出一.....”主要考查你对 [一元一次不等式的应用 ]考点的理解。

一元一次不等式的应用

一元一次不等式的应用包括两个方面：1、通过一元一次不等式求字母的取值范围； 2、列一元一次不等式解实际应用题。

列不等式解应用题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数；（3）确定包含未知数的不等量关系；（4）列出不等式；（5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；（6）写出答案。