烟台大樱桃闻名全国，今年又喜获丰收，某大型超市从大樱桃生产基地购进一批大樱桃，运输过程中质量损失5%．．如果超市把售价在进价的基础上

题文

烟台大樱桃闻名全国，今年又喜获丰收，某大型超市从大樱桃生产基地购进一批大樱桃，运输过程中质量损失5%．（超市不负责其它费用）．（1）如果超市把售价在进价的基础上提高5%，超市是否亏本通过计算说明．（2）如果超市要获得至少20%的利润，那么大樱桃售价最低应提高百分之几（结果精确到0.1%）？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）设超市购进大樱桃P千克，每千克Q元，则购进大樱桃用去PQ元，但在售出时，大樱桃只剩下P（1-5%）千克，而每千克的售价为Q（1+5%）元，于是售出后可得款P（1-5%）•Q（1+5%）=PQ[1-（5%）2]（元），∵0＜5%＜1，∴0＜（5%）2＜1或0＜1-（5%）2＜1，∴PQ[1-（5%）2]＜PQ，这就是说超市要亏本．（2）设大樱桃售价应提高x%，则有P（1-5%）•Q（1+x%）≥PQ（1+20%），即（1-5%）（1+x%）≥1+20%，即1+x%≥12095∴x%≥2595≈26.3%，答：售价最低应提高约26.3%．

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解析

12095

考点

据考高分专家说，试题“烟台大樱桃闻名全国，今年又喜获丰收，某大.....”主要考查你对 [一元一次不等式的应用 ]考点的理解。

一元一次不等式的应用

一元一次不等式的应用包括两个方面：1、通过一元一次不等式求字母的取值范围； 2、列一元一次不等式解实际应用题。

列不等式解应用题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数；（3）确定包含未知数的不等量关系；（4）列出不等式；（5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；（6）写出答案。