某酒厂生产A，B两种品牌的酒，每天两种酒共生产700瓶，每种酒每瓶的成本和利润如下表所示，设每天共获利y元，每天生产A种品牌的酒x瓶．A

题文

某酒厂生产A，B两种品牌的酒，每天两种酒共生产700瓶，每种酒每瓶的成本和利润如下表所示，设每天共获利y元，每天生产A种品牌的酒x瓶．AB成本（元）5035利润（元）2015（1）请写出y关于x的关系式；（2）如果该厂每天至少投入成本30 000元，那么每天至少获利多少元？（3）要使每天的利润率最大，应生产A，B两种酒各多少瓶？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）根据题意，得y=20x+15（700-x），即y=5x+10500． （2）根据题意，得50x+35（700-x）≥30000，解得x≥11003=36623．因为x是整数，所以取x=367，代入y=5x+10500，得y=12335．答：每天至少获利12335元． （3）生产A种酒的利润率为2050=25；生产B种酒的利润率为1535=37，因为25＜37，所以要使每天的利润率最大，应生产A种酒0瓶，B种酒700瓶．答：应生产A种酒0瓶，B种酒700瓶．

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解析

11003

考点

据考高分专家说，试题“某酒厂生产A，B两种品牌的酒，每天两种酒.....”主要考查你对 [一元一次不等式的应用 ]考点的理解。

一元一次不等式的应用

一元一次不等式的应用包括两个方面：1、通过一元一次不等式求字母的取值范围； 2、列一元一次不等式解实际应用题。

列不等式解应用题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数；（3）确定包含未知数的不等量关系；（4）列出不等式；（5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；（6）写出答案。