题文
不等式5x-9≤3(x+1)的解集是______.
题型:未知 难度:其他题型
答案
不等式去括号,得5x-9≤3x+3,移项合并同类项,得2x≤12,系数化1,得x≤6.所以,不等式5x-9≤3(x+1)的解集是x≤6.
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解析
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考点
据考高分专家说,试题“不等式5x-9≤3(x+1)的解集是__.....”主要考查你对 [一元一次不等式的解法 ]考点的理解。
一元一次不等式的解法
一元一次不等式的解集:一个有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。例如﹕不等式x-5≤-1的解集为x≤4;不等式x﹥0的解集是所有正实数。 求不等式解集的过程叫做解不等式。将不等式化为ax>b的形式(1)若a>0,则解集为x>b/a(2)若a<0,则解集为x
一元一次不等式的特殊解:不等式的解集一般是一个取值范围,但有时需要求未知数的某些特殊解,如求正数解、整数解、最大整数解等,解答这类问题关键是明确解的特征。
不等式的解与解集:不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。如x=1是x+2>1的解①不等式的解是指某一范围内的某个数,用它来代替不等式中的未知数,不等式成立。②要判断某个未知数的值是不是不等式的解,可直接将该值代入等式的左、右两边,看不等式是否成立,若成立,则是;否则不是。③一般地,一个不等式的解不止一个,往往有无数个,如所有大于3的数都是x>3的解,但也存在特殊情况,如|x|≦0,就只有一个解,为x=0 不等式的解集和不等式的解是两个不同的概念。①不等式的解集一般是一个取值范围,在这个范围内的每一个数值都是不等式的一个解,不等式一般有无数个解。②不等式的解集包含两方面的意思:解集中的任何一个数值,都能使不等式成立;解集外的任何一个数值,都不能使不等式成立。(即不等式不成立)③不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来,如不等式x-1<2的解集是x<3,可以用数轴上表示3的点左边部分来表示,在数轴上表示3的点的位置上画空心圆圈,表示不包括这一点。
一元一次不等式的解法:解一元一次不等式与解一元一次方程的方法步骤类似,只是在利用不等式基本性质3对不等式进行变形时,要改变不等式的符号。有两种解题思路:(1)可以利用不等式的基本性质,设法将未知数保留在不等式的一边,其他项在另一边;(2)采用解一元一次方程的解题步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤。 解一元一次不等式的一般顺序: (1)去分母 (运用不等式性质2、3) (2)去括号 (3)移项 (运用不等式性质1) (4)合并同类项。 (5)将未知数的系数化为1 (运用不等式性质2、3) (6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集 不等式解集的表示方法: (1) 用不等式表示:一般的,一个含未知数的不等式有无数个解,其解集是一个范围,这个范围可用最简单的不等式表达出来。例如:x-1≤2的解集是x≤3。 (2) 用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来,形象地说明不等式有无限多个解。用数轴表示不等式的解集要注意两点:一是定边界线;二是定方向。
本文发布于:2023-02-04 04:53:54,感谢您对本站的认可!
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