解不等式．6x＜5x

题文

解不等式．（1）6x＜5x-7（2）2-2x＜x-7（3）0.95x+2.5＞0.9x+10（4）3（x-2）-4（1-x）≤1（5）3[x-2（x-7）]≤4x（6）-x-14≥2+3(x+1)8（7）1-2x-16≥x+2（8）2x-13＜1-2x+12（9）x-72+1＜3x-22（10）x-62-(x-2)＜x+63．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）由原不等式，得x＜-7； （2）由原不等式，得-3x＜-9，化系数为1，x＞3； （3）由原不等式，得0.05x＞7.5，化系数为1，得x＞150； （4）由原不等式，得3x-6-4+4x≤1，移项、合并同类项，得7x≤11，化系数为1，得x≤117； （5）由原不等式，得3x-6x+42≤4x，移项、合并同类项，得-7x≤-42，化系数为1，得x≥6； （6）由原不等式去分母，得-2x+2≥16+3x+3，移项、合并同类项，得-5x≥17，化系数为1，得x≤-175； （7）由原不等式去分母，得6-2x+1≥6x+12，移项、合并同类项，得-8x≥5，化系数为1，得x≤-58； （8）由原不等式去分母，得4x-2＜3-6x-3，移项、合并同类项，得10x＜2，化系数为1，得x＜15； （9）由原不等式去分母，得x-7+2＜3x-2，移项、合并同类项，得-2x≥3，化系数为1，得x≤-23； （10）由原不等式去分母，得3x-18-6x+12＜2x+12，移项、合并同类项，得-5x≥18，化系数为1，得x≤-185．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“解不等式．（1）6x＜5x-7（2）2-.....”主要考查你对 [一元一次不等式的解法 ]考点的理解。

一元一次不等式的解法

一元一次不等式的解集：一个有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。例如﹕不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式x﹥0的解集是所有正实数。 求不等式解集的过程叫做解不等式。将不等式化为ax>b的形式(1)若a>0，则解集为x>b/a(2)若a<0，则解集为x

一元一次不等式的特殊解：不等式的解集一般是一个取值范围，但有时需要求未知数的某些特殊解，如求正数解、整数解、最大整数解等，解答这类问题关键是明确解的特征。

不等式的解与解集：不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。如x=1是x+2>1的解①不等式的解是指某一范围内的某个数，用它来代替不等式中的未知数，不等式成立。②要判断某个未知数的值是不是不等式的解，可直接将该值代入等式的左、右两边，看不等式是否成立，若成立，则是；否则不是。③一般地，一个不等式的解不止一个，往往有无数个，如所有大于3的数都是x>3的解，但也存在特殊情况，如|x|≦0，就只有一个解，为x=0 不等式的解集和不等式的解是两个不同的概念。①不等式的解集一般是一个取值范围，在这个范围内的每一个数值都是不等式的一个解，不等式一般有无数个解。②不等式的解集包含两方面的意思：解集中的任何一个数值，都能使不等式成立；解集外的任何一个数值，都不能使不等式成立。（即不等式不成立）③不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，如不等式x-1<2的解集是x<3,可以用数轴上表示3的点左边部分来表示，在数轴上表示3的点的位置上画空心圆圈，表示不包括这一点。

一元一次不等式的解法：解一元一次不等式与解一元一次方程的方法步骤类似，只是在利用不等式基本性质3对不等式进行变形时，要改变不等式的符号。有两种解题思路：（1）可以利用不等式的基本性质，设法将未知数保留在不等式的一边，其他项在另一边；（2）采用解一元一次方程的解题步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤。  解一元一次不等式的一般顺序： （1）去分母 （运用不等式性质2、3） （2）去括号 （3）移项 （运用不等式性质1） （4）合并同类项。 （5）将未知数的系数化为1 （运用不等式性质2、3） （6）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集 不等式解集的表示方法： （1） 用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来。例如：x-1≤2的解集是x≤3。 （2） 用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解。用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线；二是定方向。