如图所示，边长分别为a、b的实心正方体甲、乙放在同一水平地面上，它们对地面的压强均为p，求：甲对地面的压力；甲的密度；若在两正方体上部沿水平方

题文

如图所示，边长分别为a、b的实心正方体甲、乙放在同一水平地面上，它们对地面的压强均为p，求：（1）甲对地面的压力；（2）甲的密度；（3）若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为V的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比Δp甲:Δp乙（要求计算结果均用题中出现的字母表示）。

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）F甲= pS甲= pa2。（2）ρ甲=p/gh甲=p/ga。（3）Δp甲=ΔF甲/S甲=pV/a3；Δp乙=ΔF乙/S乙=pV/b3；Δp甲:Δp乙= b3: a3。    

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解析

（1）由题意知：甲对地面产生的压强为p，受力面积为S甲=a2，则甲对地面产生的压力为F甲=pS甲= pa2。（2）由题意知：甲对地面产生的压强为p，高度h甲=a，则ρ甲=p/gh甲=p/ga。（3）沿水平方向切去上部体积均为V的部分后，甲对地面压强的变化量之比Δp甲=ΔF甲/S甲=pV/a3，Δp乙=ΔF乙/S乙=pV/b3，则两正方体对地面压强的变化量之比Δp甲:Δp乙= b3: a3。

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，边长分别为a、b的实心正方体甲.....”主要考查你对 [密度及其特性 ]考点的理解。

密度及其特性

密度：项目密度定义单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度单位密度的国际单位是kg／m3，读作千克每立方米。常用单位还有g／cm3，读作克每立方厘米。这两个单位的换算关系是1kg／m3=10-3g／cm3。如水的密度是1．0×103kg／m3，表示的意思为1m3的水的质量是1000kg公式密度的计算公式是ρ=m／V，由此可得两个变形公式为m=ρV、v=m／ρ作用密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化。同一种物质的密度是一个确定的值，不同物质的密度通常是不同的，因此可用来鉴别物质，如水的密度为ρ水m=1．0×103kg／m3

“密度是物质的特性”的含义： 1．每种物质都有它确定的密度，对f同种物质来说，密度是不变的，而它的质量与体积成正比，例如对于铝制品来说，不论它体积多大，质量多少，单位体积的铝的质量都是不变的。 2．不同的物质，其密度一般不同，平时习惯卜讲 “水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同体积的情况下，水的质量大于油的质量。 3．密度与该物质组成的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关。