如图所示，边长为0.1米均匀正方体甲和底面积为2´10

题文

如图所示，边长为0.1米均匀正方体甲和底面积为2´10-2米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器高0.3米，内盛有0.2米深的水。正方体甲的密度为5×103千克/米3。求： ①甲的质量。②水对容器底部的压强。③现分别把一个体积为3´10-3米3的物体丙放在正方体甲上方和浸没在乙容器内的水中，甲对地面压强的增加量恰好为乙容器对地面压强的增加量的2.5倍，求物体丙的密度。

题型：未知 难度：其他题型

答案

①5千克；②1960帕；③1.67×103千克/米3．

点击查看密度及其特性知识点讲解,巩固学习

解析

①已知甲的密度和体积，根据公式m=ρV可求其质量；m甲＝r甲V甲＝5×103千克/米3×（0.1米）3＝5千克；②已知水深h=0.2m，利用p=ρgh即可求出水对乙容器底部的压强．p水＝r水gh＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米＝1960帕；③由题意甲对地面压强的增加量恰好为乙容器对地面压强的增加量的2.5倍，即△p甲＝2.5△p乙，，，把丙浸没在乙容器内的水中时，有一部分水要从容器中溢出，溢出的水的体积：V溢=V丙－（0.3米－0.2米）×2´10-2米2=1´10-3米3，则容器乙对地面增加的压力为，故，把V丙=3´10-3米3，s甲=0.01米2，s乙=2´10-2米2代入，解得r丙＝1.67×103千克/米3．

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，边长为0.1米均匀正方体甲和底.....”主要考查你对 [密度及其特性 ]考点的理解。

密度及其特性

密度：项目密度定义单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度单位密度的国际单位是kg／m3，读作千克每立方米。常用单位还有g／cm3，读作克每立方厘米。这两个单位的换算关系是1kg／m3=10-3g／cm3。如水的密度是1．0×103kg／m3，表示的意思为1m3的水的质量是1000kg公式密度的计算公式是ρ=m／V，由此可得两个变形公式为m=ρV、v=m／ρ作用密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化。同一种物质的密度是一个确定的值，不同物质的密度通常是不同的，因此可用来鉴别物质，如水的密度为ρ水m=1．0×103kg／m3

“密度是物质的特性”的含义： 1．每种物质都有它确定的密度，对f同种物质来说，密度是不变的，而它的质量与体积成正比，例如对于铝制品来说，不论它体积多大，质量多少，单位体积的铝的质量都是不变的。 2．不同的物质，其密度一般不同，平时习惯卜讲 “水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同体积的情况下，水的质量大于油的质量。 3．密度与该物质组成的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关。