如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有长方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为20cm时，木块A有的体

题文

（2009•梅州）如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有长方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为20cm时，木块A有的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然状态，没有发生形变．（不计弹簧受到的浮力，g取10N/kg．）（1）求此时容器底部受到的水的压强．（2）求木块A的密度．（3）向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没水中，立即停止加水，此时弹簧对木块A的作用力为F1，在原图上画出此时水面的大致位置．（4）打开阀门B缓慢放水，直至木块A刚好完全离开水面时，立即关闭阀门B，此时弹簧对木块A的作用力为F2，求Fl、F2之比．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）此时容器底部受到的水的压强为2000Pa．（2）木块A的密度为0.6×103kg/m3．（3）见上图．（4）Fl、F2之比为2：3．

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解析

（1）根据液体压强公式P=ρgh，将已知数值代入即可求出容器底部受到的水的压强．（2）利用物体的沉浮条件，此时木块漂浮．F浮=G（3）因木块A刚好完全浸没水中，此时弹簧对木块A的作用力为F1=F浮﹣G（4）因木块A刚好完全离开水面，此时浮力为0，此时弹簧对木块A的作用力和木块的重力是一对平衡力，两者相等，即：F2=G．在（3）中，已经得到了F1的表达式，直接代值即可求出答案．解：（1）P水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；（2）因木块漂浮，所以G=F浮=ρ木gV=ρ水g×Vkg/m3，由此可得ρ木==0.6×103kg/m3；（3）F1=F浮﹣G=ρ水gV﹣ρ木gV，向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没水中，立即停止加水，此时水面的大致位置如下图：（4）由于物体A刚好离开水面，所以不再受浮力作用，则有：F2=G=ρ木gV，==．点评：此题考查了学生对液体压强的大小及其计算，密度的计算，浮力的计算等，此题中还有弹簧对木块的拉力，总之，此题比较复杂，稍有疏忽，就可能出错，因此是一道易错题．要求同学们审题时要认真、仔细

考点

据考高分专家说，试题“（2009•梅州）如图所示，在容器底部固.....”主要考查你对 [密度及其特性 ]考点的理解。

密度及其特性

密度：项目密度定义单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度单位密度的国际单位是kg／m3，读作千克每立方米。常用单位还有g／cm3，读作克每立方厘米。这两个单位的换算关系是1kg／m3=10-3g／cm3。如水的密度是1．0×103kg／m3，表示的意思为1m3的水的质量是1000kg公式密度的计算公式是ρ=m／V，由此可得两个变形公式为m=ρV、v=m／ρ作用密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化。同一种物质的密度是一个确定的值，不同物质的密度通常是不同的，因此可用来鉴别物质，如水的密度为ρ水m=1．0×103kg／m3

“密度是物质的特性”的含义： 1．每种物质都有它确定的密度，对f同种物质来说，密度是不变的，而它的质量与体积成正比，例如对于铝制品来说，不论它体积多大，质量多少，单位体积的铝的质量都是不变的。 2．不同的物质，其密度一般不同，平时习惯卜讲 “水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同体积的情况下，水的质量大于油的质量。 3．密度与该物质组成的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关。