如图，在猫捉老鼠的过程中，老鼠沿着长方形的两边A→B→D的路线逃窜，猫同时沿着楼梯A→C→D去追捕，结果猫在D点捉住了老鼠，线段CD长0.6米．设楼梯A→

题文

如图，在猫捉老鼠的过程中，老鼠沿着长方形的两边A→B→D的路线逃窜，猫同时沿着楼梯A→C→D去追捕，结果猫在D点捉住了老鼠，线段CD长0.6米．（1）设楼梯A→C的总长为x米，猫捉老鼠所用的时间为t秒．请完成右边的表格； 楼梯A-C的总长为x米AB+BC的长为猫追捕的路程为老鼠逃窜的路程为设猫捉老鼠所用的时间为t秒猫的速度是老鼠的速度是（2）已知老鼠的速度是猫速度的1114．你能不能利用“速度”这一条件将有关的代数式连接起来？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）把楼梯的各条线段进行平移，可得AB+BC=楼梯A→C的总长=x；猫捉鼠的路程之和为=楼梯A→C的总长+线段CD长=x+0.6；老鼠逃窜的路程=AB+BC-线段CD长=x-0.6；猫的速度=猫的路程÷猫用的时间=x+0.6t；老鼠的速度=老鼠走的路程÷老鼠逃跑的时间=x-0.6t；故答案为：x米，（x+0.6）米，（x-0.6）米，x+0.6t米/秒，x-0.6t米/秒． （2）∵老鼠的速度是猫速度的1114，猫的速度=x+0.6t；老鼠的速度=x-0.6t；∴x-0.6t=1114×x+0.6t．

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解析

x+0.6t

考点

据考高分专家说，试题“如图，在猫捉老鼠的过程中，老鼠沿着长方形.....”主要考查你对 [写代数式 ]考点的理解。

写代数式

代数式：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。数的一切运算规律也适用于代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式。例如：ax+2b，－2/3，b^2/26，√a+√2等。带有“(≥)” “=”“≠”等符号的不是代数式注意： 1、不包括等于号（=、≡）、不等号（≠、≤、≥、、≮、≯）、约等号≈。 2、可以有绝对值。例如：|x|，|-2.25| 等。

代数式的书写要求：一、数字与数字相乘时，中间的乘号不能用“? ”代替，更不能省略不写。如：4乘5，写作4×5，不能写成4?5，更不能写成45二、数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，并且数字放在字母的前面。如： a的5倍，写作：5a 不要写成a5。三、两个字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，字母无顺序性如： a乘b ，写成ab或ba  四、当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数。如：3 1/2 乘a  写作：7/2 a    不要写成32/1a  五、含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号。如：5除以a  写作5/a    ， 不要写成5÷a ； c除以 d写作 ，不要写成 c÷ d六、如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位。如：甲同学买了5本书，乙同学买了a 本书，他们一共买了（5+a ）本。

代数式的书写格式：（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”； （2）数字要写在前面；（3）带分数一定要写成假分数；（4）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；（5）式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来。

代数式：