当a=4，b=2时和当a=12，b=14时．分别求代数式①a2

题文

当a=4，b=2时和当a=12，b=14时．（1）分别求代数式 ①a2-2ab+b2及②（a-b）2的值．（2）观察①、②两个代数式的值，你得到①和②之间有什么关系？（3）利用（2）的结论，求当a=10011000，b=5011000时，a2-2ab+b2的值．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）当a=4，b=2时，①a2-2ab+b2=42-2×4×2+22=16-16+4=4，②（a-b）2=（4-2）2=4； 当a=12，b=14时，①a2-2ab+b2=（12）2-2×12×14+（14）2=14-14+116=116，②（a-b）2=（12-14）2=116； （2）①和②之间的关系是：a2-2ab+b2=（a-b）2； （3）当a=10011000，b=5011000时，a2-2ab+b2=（a-b）2=（10011000-5011000）2=（12）2=14．

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“当a=4，b=2时和当a=12，b=14.....”主要考查你对 [代数式的求值 ]考点的理解。

代数式的求值

代数式的值：用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

代数式求值的步骤：（1）代入；（2）计算。常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。注：代数式的值的取值条件：（1）不能使代数式失去意义；（2）不能使所表示的实际问题失去意义。

求代数式的值的方法：①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。