“数论”为什么难住了你？名师教你两个秘诀

数论一直是一个比较热门的考点，但同时也是最难把握，最容易变换的一个知识点。很多孩子课后跟我讲，数论的东西虽然课上听明白了，但是变化一个角度出题就又犯糊涂了，针对这个问题，我想就以下几个方面提点建议，希望对同学有帮助。

首先，学好数论，必须要先把知识点给抓住。

数论这部分内容比较杂，所以你在学习的时候，不但要把基本概念给记住，而且要把相关的特性都给搞明白，这就需要你一步一步的积累。

一、数的整除，质数与合数问题：如果问你它们的定义是什么，你可能很快就可以给出答案，但是你是否能罗列一些关于它们的特性呢？数的整除是数论的基础，对于一些特殊数的整除特性，你必须要牢记于脑。而质数与合数的问题，很多时候是和奇偶性联系在一起的。

例如：有一道题目这样说，有两个质数的和是99，问这两个质数的乘积是多少？

这看似简单的一道题目，其实蕴藏了很多知识点。首先你要明白什么是质数，其次你要知道两数和的特点是什么？怎么样能得偶数和怎么样能得奇数和。明白了这两点，这道题目一眼就可以知道答案。

二、约数与倍数问题：这里面最重要的就是最大公约数和最小公倍数问题。

关于这个知识点，你必须掌握：1，它们的概念是什么；2，它们的求解方法，即短除和分解质因数，你是否都能灵活应用；3，关于两个数的约束与倍数运算的技巧是什么？这些问题我们在讲课的时候都做了强调而且给出了总结，你是否都做好了笔记，是否都熟练掌握了？

三，余数问题：这是数论里面的难中之难。为什么这么说呢？因为关于余数的问题，一般都是比较综合的题目。往往一道题目中把约数与倍数，质数与和数等等的知识全都归结到了一起。

但是万变不离其宗，我在讲课的时间也强调了，余数问题不管怎么变，只要抓住一个式子，什么问题都迎刃而解了：A÷B=C…D.如果你能把老师上课讲的内容掌握，真正能理解这个问题，那不管你遇到的是同余问题，还是其它的复杂题目，你都能找到解题的突破口。

四、数论综合：这一部分既是对数论内容的一个归纳总结，拓展应用，也是对你知识点的一个深入。在这里你必须要记住一些常用的计算技巧。

其次，数论的学习要采用联想法

联想法不仅对学数论很重要，对你其它的方面的学习也同样有很好的作用。

怎么来联想？

例如，我们都知道一个经常用的算式：1001＝7×11×13，可是当你看到这个式子的时候，你是否能想到什么呢？为什么1001偏偏能分解成这三个数，你可以联想到数的整除中7，11 ，13的特性，那么顺带的你可以把其他的整除特性也想想。同时，既然有因式分解，那必然有约数与倍数，你可以问问自己，约数与倍数的问题都有什么，约数的个数怎么求？如果你对每个问题都能这样的问下去，那我可以保证，你的数论绝对没有问题，不管出多么难，多么复杂的问题，你都可以轻松对付。

因此，数论其实并不象同学们想的那么复杂，那么可怕。要想学好数论，你只要做到两点就可以。一，必须把所有的知识点牢记于脑；二，对于每道题目，你必须对每句话都做一个分析，联想所有你能想到的知识点。现在我们不能为了做题而记知识点，我们应该为了记知识点而做题，只有这样，你才能把每个知识点给吃透，记牢，你才能在以后的做题过程中越来越轻车熟路。希望每个同学都能把数论轻松学好，加油，孩子们！

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