潘冬梅老师的三道小例题详解

1计算问题

计算20022003×20032002－20022002×20032003的值是多少？

分析与解：

20022003×20032002-20022002×20032003

=20032002×（20022002+1）－20022002×（20032002+1）

=20022002×20032002+20032002－20022002×20032002－20022002

=20032002－20022002=10000

2数论题目

把一张纸剪成6块，从所得的纸片中取出若干块，每块剪成6块，再从所用的纸片中取出若干块，每块剪成6块〉。。。。。。。如此进行下去，到剪完某一次后停止。所得纸片的总数可能是2000，2001，2002，2003这四个书中的哪一个？

分析与解：

从6块纸中取出x块剪成6块后，当前纸块的总数为6x+6-x=5x+6;

从5x+6中取出y块纸剪成6块后，当前纸块总数为6y+5x+6-y=5(x+y)+6

如此下去，每一次剪完后纸块总数为5n+6,也就是纸块总数减去6后总能整除5，因此上述答案中只有2001负荷这个要求，故可能的答案为2001

3行船问题

已知从河中A地到海口60千米，如船顺流而下，4小时到达海口，已知水速为每小时6千米。船返回已航行4小时后，因海水涨潮，由海向河的水速为每小时3千米，问此船回到原地还需再航行几小时？

分析与解：

此船从海口返回原地的前4小时是逆水而行，之后由于涨潮，变成了顺水航行。

（1）船逆水速度

60÷4-6-6=3（千米）

（2）逆水4小时行多少千米？

3×4=12（千米）

（3）涨潮后顺水行的路程

60-12=48（千米）

（4）涨潮后返回原地所需时间

48÷（60÷4-6+3）=4（小时）

答：此船返回原地，还需再航行4小时。