余数问题│五年级奥数题及答案

余数问题│五年级奥数题及答案

 一个数被2 除余 1，被 3 除余 2；被 4 除余 3，被 5 除余 4，被 6除余 5，你能算出最小的这个数吗？如果能的话，请想一想在 500 以内有几个这样的数？      答案与解析：这个数被2除余 1，被3 除余2……被 6除余 5，想一想，这个数加上1，不就正好能被2、3、4、5、6整除吗？所以它一定是2、3、4、5、6的最小公倍数60的几倍（n=l、2、3……）减1。      在500 以内 60 的整数倍有 60、120、180、240、300、360、420、480，所以在500 以内有 8 个这样的数，即 59、119、179、239、299、359、419、479。