÷3 + + + + + + + + + + ++++……...

【题目】计算。   

（1） ÷3   

（2） + + +    

（3） + + + + + + +    

（4） +（ + ）+（ + + ）+（ + + + ）+……+（ + +……+ ）

【答案】（1）12 （2）（3） （4）612.5

【解析】

（1）带分数可以写成整数+分数的形式，所以在含有带分数的计算中，可以利用乘法分配律进行简便计算，即乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；

（2）=-  ， 据此计算即可；

（3）观察分母的形式，这些分数可以根据=-进行展开，据此计算即可；

（4）观察括号中的加数，可以得到，每一个括号都比前一个多0.5，每一个括号里得到的数都是分数的分母÷2-0.5，据此作答即可。

（1） ÷3 

（36+ ）×

=36× + ×

=12+

=12

（2） + + +   

= - + - + - + -

= -

=

（3） + + + + + + +   

= + + + + + + +

=1- + - + - + - +……+ -

=1-

=

（4） +（ + ）+（ + + ）+（ + + + ）+……+（ + +……+ ） 

=0.5+1+1.5+2+2.5+3+……+24.5

=（0.5+24.5）×49÷2

=612.5