三角形的分类优质课教案获奖

2024年3月30日发(作者：嵇承浚)

三角形

一、教学内容

教材第63~64页内容及练习十五部分习题。

二、教材分析

三角形是学生比较熟悉的图形，三角形的基本特征和各部分名称学生都已掌握，而且学生已经学过了角的分类，认识了各种角得特征，这对于学生进一步学习三角形的分类打下了扎实的基础。教材例5出示了很多三角形，学生在给三角形分类的过程中，发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形及其特征。这既能沟通知识间的联系，掌握各种三角形的特征，又能培养学生的探究意识和合作意识，提高解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。

三、教学目标

1、知识与技能目标：在给三角形分类的探索过程中发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形及其特征。

2、过程与方法目标：在经历观察和探索的过程中，培养学生观察能力、动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。

3、情感、态度与价值观目标：在三角形分类的过程中，沟通知识间的联系，激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。

五、教学重点及难点

教学重点:会根据角和边的特点给三角形分类。

教学难点:掌握各种三角形的特征。

六、教学过程

一、引入新课

1、引导学生回顾锐角、直角和钝角的定义。

大于0°，小于90°的角，叫做锐角；等于90°的角，叫做直角；大于90°，小于180°的角，叫做钝角。

2、让学生分别画出满足下列条件的三角形。

（1）画一个有一个角是锐角的三角形。

（2）画一个有两个角是锐角的三角形。

（3）画一个有三个角是锐角的三角形。

3、给学生足够的时间，教师巡视班级，观察学生的学习情况。

4、一段时间后，让同桌相互检查，验证所画的三角形是否满足要求。

5、肯定学生的积极表现，进一步指出：大家所画的三角形各不相同，由此我们可以知道三角形的种类很多，怎样对这些不同种类的三角形进行分类呢？本节课我们就来探讨这个问题。（板书：三角形的分类）

设计意图：从画三角形入手，让学生初步感受到三角形种类很多，但不同之处中又有相同的特征，可以来进行分类。

二、合作分类，探索图形特征

1、探索分类标准。

（1）出示练习纸：为了研究三角形的分类，我们要请出7个三角形来帮忙。

仔细观察这些三角形，根据它们的特征，请同学们大胆猜测一下给三角形分类的标准可能是什么？

预设：

生1：按角分。（按角得大小或类型分。板书：角）

生2：按边分。（按边的长短分。板书：边）

师：（指板书）分类的标准是我们猜测出来的，是否可行呢？还得需要我们怎么办？

设计意图：通过猜想，唤起学生对三角形的角和边的有意注意，激活学生的学习热情，做到“课伊始，趣亦生”。

2、探索按角来分类。

（1）这些三角形有很多的不同，三角形的角有直角、有锐角、有钝角。请同学们小组合作，通过测量角的大小，把各个三角形锐角、直角和钝角的个数填在表格里。

锐角个数

直角个数

钝角个数

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

（2）动手操作，合作分类。

（3）全班汇报交流、评价。

预设：

① ②

3

0

0

③

2

0

1

④

3

0

0

⑤

2

0

1

⑥

2

1

0

⑦

3

0

0

锐角个数 2

直角个数 1

钝角个数 0

学生汇报后教师追问：哪几个三角形可以分为一类？

生：2、4、7。这些三角形都有三个锐角。（板书：三个锐角）

师：还有哪几个？

生：1、6。都有一个直角。（板书：一个直角）

师：那3、5呢？

生：都有一个钝角。（板书：一个钝角）

师：这三类三角形分别叫：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。（板书：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形）。

（4）比较三种三角形的异同点。

（5）课件展示，三角形按角分的集合图。

（6）研究直角三角形直角边与斜边的关系。

量一量，交流发现。（直角三角形中斜边要比直角边长）

（7）选一选，填一填。巩固三角形按角进行分类。

（8）猜猜它是什么三角形。师：老师只露出一个角，大家根据这个角猜猜是什么三角形。

教师引导指出：每个三角形都有两个锐角，所以单凭一个锐角不能确定它是什么三角形，要看它是否是这个三角形中最大的角。

3、探索按边来分类。

（1）我们刚刚学习了三角形可以按角的特点来分类，那么三角形的边有长短之分，那么我们还可以按边分类。

师：请大家小组合作用尺子量一量三角形三条边的长度，有什么特点。

（2）小组汇报，教师板书。

生：1、3、4分为一类。

师：为什么？

生：三条边都不相等。（板书：三条边都不相等）

师：还有谁是一类？

生：5、6、7是一类。

师：为什么？

生：有两条边相等。（板书：有两条边相等）

师：那2呢？

生：三条边都相等。（板书：三条边都相等）

师：大家根据三角形边的特征把三角形分类，试着给它们取个名字。

三条边都不相等的叫不等边三角形。（板书：不等边三角形）

有两条边相等的叫等腰三角形。（板书：等腰三角形）

三条边都相等的叫等边三角形。（板书：等边三角形）

（3）认识等腰三角形和等边三角形各部分名称。

师：我们这节课着重认识等腰三角形和等边三角形。

师：现在同桌之间互相指一指等腰三角形各部分名称。

等腰三角形和等边三角形的特点。生活中的这些三角形。

设计意图：本环节在活动中，给学生足够的时间和空间，自由地、开放地探究数学知识的产生过程。通过看一看、想一想、议一议、分一分、猜一猜等多种形式的学习，为学生提供更多数学对话的机会，力求让学生真正地动起来，充分展现做中学，从而获得对三角形边、角特征的认识，进而学会给三角形分类，提高学生概括、推理及动手操作能力，使他们在活动的过程中感悟出数学的真谛，逐渐养成探索的习惯，培养学生合作意识和创新能力。

三、巩固应用

1、填一填。

指名回答。

2、选一选。

指名回答，注意有些三角形既是锐角三角形也是等腰三角形。

3、填一填。

指名回答，巩固已学知识。

4、判一判。

判断题，引导学生区分各类三角形之间的关系和特点。

设计意图：多形式、多层次的联系力求把学生带入一个活动场，一个思维场，一个情感场。学生在这个场域中游历，逐渐地内化知识、增长智慧、提升能力。

四、总结提升

师：这节课你有什么收获和大家一起分享？说说吧！

预设：学生结合板书内容回顾本节课的主要内容。

七、板书设计

三角形的分类

锐角三角形：三个角都是锐角

按角分 直角三角形：有一个角是直角

钝角三角形：有一个角是钝角

不等边三角形：三条边都不相等

按边分 等腰三角形：有两条边相等

等边三角形：三条边都相等