浮沉条件及例题

2024年3月29日发(作者：岑恩)

物体的沉浮条件

1 . 物体的沉浮条件：

当浮力大于物体重力 （ 当浮力等于物体重力（F浮G）——物体上浮。

F浮GFG）——物体悬浮可停在液体内部任意一位置。

当浮力小于物体重力（浮）——物体下沉。

利用阿基米德原理，可把物体的浮沉条件改写为用密度表示的形式：因为F浮液gV排

，物体重力G物物gV物，又因为是全部浸入，，

，

V排V物，于是有：

F浮G，必有液物，物体上浮F浮G，必有液物，物体悬浮液物

浮。

（说明：上浮和下沉是物体在液体中的两种运动过程，上浮的最终结果是物体处于漂浮状态，FG，必有，物体下沉有F浮G；下沉的最终结果是物体沉底，F浮F支G）

2. 物体沉浮条件的应用：

（1）通过牙膏皮实验已证明，实心的牙膏皮沉入水中，空心的浮于水面，由此可见我们要使密度大于水的物质做成的物体浮于水面可采用“空心”办法，增大体积从而增大浮力，使物体浮于水面。如把木头挖成空心的独木舟，可以减小自身的重力，多装货物，以增大可利用的浮力。再有用钢铁做成轮船，也是根据这一道理。

（2）轮船、潜水艇、气球、飞艇的工作原理：

①轮船： 钢铁制造的轮船是“空心”的，使它排开的水的体积增大，从而增大浮力，浮在水面。

（注意：轮船的排水量是指轮船满载时排开水的质量，根据轮船的排水量可以求出轮船受到的浮力F浮G排水m排水gG船G货）。

VV船不变，则浮力不 ②潜水艇：钢铁制造的潜水艇也是“空心”的，在水中时排水变，潜水艇的上浮、下潜和悬浮是通过对水舱充水和排水，达到改变自身的重力而实现的。

③气球和飞艇：

利用密度小于空气的氢气或氦气充入气球或飞艇中，靠气囊内的气体密度小于球外空气密度浮而上升。通过改变气囊的体积而改变浮力的大小实现升降。

④密度计

密度计是用来测定液体密度的仪器，它是根据物体漂浮时浮力等于物体自身重力（FGF浮G）这一原理而制成的。密度计在任何液体里都呈漂浮状态，据浮力公式，F浮液gV排G计，VV显然液大时，排小，密度计露出部分大，反之液小时，排大，密度计露出部分就小。因此密度计的刻度是不均匀的，下密上疏，刻度值是自上而下增加的，密度计上的数值表示待测液体的密度是水密度的倍数。如“0.8”表示该液体密度是0.8103kg/m3。

【典型例题】

例1. 如图所示，边长为10厘米的实心正方体木块，它的密度3

木为0.610千克/米3，静止在装有足量水的容器中，且上下底面与水面平行。（取g=10牛/千克）求：

（1）木块的体积 V木=________=_______=_______________m3

（2）木块的质量和重力 m木=_________=__________=___________kg

G木=_________=__________=___________N

（3）木块在水中所受浮力的大小。 ∵物体漂浮 ∴________=________=_________N

（4）水对木块下底面的压力。 由浮力的实质可知F下=_______=________N

（5）水对木块下底面的压强 p下=________=_________=_________Pa

（6）木块下底面在水中的深度 h下=_________=____________=____________m

（7）木块浸在水中的体积。 V排=_________=____________=_____________m3

.m)；110 分析与解：（1）a；(013333V；06.10kg/m10m；06.

木木（2）333

（3）m木g；0.6kg10N/kg；6

F下F浮；G木；66 （5）S （4）F浮F上；；6N2；6100.01m2

p下6102Pa；；0.0633g1.010kg/m10N/kg（6）

2Sh；001.m006.m；00006.（7）下

例2. 如图，完全浸没在水中的乒乓球，放手后，乒乓球从运动到静止的过程中，其浮力大小变化情况是（ ）

A．浮力不断变大，但小于重力。

B．浮力不变，但浮力大于重力。

C．乒乓球露出水面前浮力不变，静止时浮力等于重力。

D．浮力先大于重力，后小于重力。

分析与解：乒乓球完全浸没在水中时，浮力大于重力，因浮力大小与物体在液内深度无关。因此乒乓球在水中运动时所受浮力不变，直到当球露出水面时，浮力开始变小，当浮力等于重力时，球静止在水面上，呈漂浮状态。故选C。

例3. 质量相同的实心木块、铝块、铜块同时放入足够深的水槽中静止时，三个物体所受浮力（ ）

A. 木块最大 B. 铝块最大 C. 铜块最大 D. 一样大

分析与解：因木块密度小于水密度，铝块和铜块密度大于水密度。因此木块将漂浮在水面上而铝块和铜块将浸没在水中，木块所受浮力大小等于重力，铝块和铜块所受浮力比重力小。 解答：A。

说明：由于铝密度小于铜，质量相等时，铝块体积大于铜块体积，根据浮力公式F浮=ρ水gV排可知，铝块浮力大于铜块浮力。

例4. 将重为4.5N、体积为0.5dm3的铜球浸没在水中后放手，铜球静止后所受的浮力是________N．

分析与解：此题考查学生是否注意了在解题前先要对物体作“状态的判定”，即铜球静止时是漂浮于水面，还是沉于水中。有的学生拿到题后，就认定V排＝0.5 dm3，然后根据F液gV排，求出浮力F浮＝4.9N。

浮＝ 当题目未说明铜球静止时处于什么状态，可以用下面方法判定物体的状态．

解法：求出铜球的密度：

m＝V球球GgV球（g取10N/kg） ＝

4.5N球＝10N/kg0.510-3m3＝0.9×103kg/m3

这是一个空心铜球，且球＜水，所以球静止后，将漂浮于水面，得F浮＝G＝4.5N．

例5. 北京气象台每天4次放出气象探空气球。气球所载仪器及球皮的总质量为2.7千克。球内所充气体为氢气。已知氢气的密度为0.09千克／米3，空气的密度为1.29千克／米3。为使这样的气球升空，球内所充氢气的体积至少应为_______米3。

分析与解：氢气球能升空，是因为它所受的浮力大于它所受的总重力。气球共受到三个力的作用，它们是空气对它的浮力F浮，仪器及球皮的总重力G物和氢气本身的重力G氢。

由于F浮=G物+G氢，即ρ空gV球=m物g+ρ氢gV球

代入数据解得V球=2.25m3。

例6. 在远洋轮船的船舷上，都漆着五条“吃水线”，又称“载重线”，如图所示。其中标有W的是北大西洋载重线，标有S的是印度洋载重线。当船从北大西洋驶向印度洋时，轮船受到的浮力以及北大西洋与印度洋的海水密度1和2的关系，有 （ ）

A. 浮力增大，1＝2 B. 浮力减小，1＝2

C. 浮力不变，1＞2 D. 浮力不变，1＜2

分析与解：由于轮船从北大西洋驶向印度洋时重力没变，且都浮在液面上，所以浮力相等，则

1gV12gV2，由于V1V2，所以12

答案：轮船从北大西洋驶向印度洋时，下沉一些，即轮船排开液体的体积发生了变化。

解此类问题特别要注意漂浮在液面上的物体是处于平衡状态，它受到的浮力和重力互相平衡，二力大小相等，方向相反，同一个物体漂浮在密度不同的液体中时，浸在液体中的体积虽然不同，但是由于物体受到的重力大小不变，浮力总等于重力，所以浮力大小也不改变。

例7. 有一艘潜水艇在水下航行。它先从上面往下沉，后来又从下面往上浮，但是都没有浮出水面。问它在水里受到的浮力哪一次大？为什么？

分析与解：潜水艇的潜水和上浮是靠改变自身的重力来实现的。而潜水艇的体积是不变的，只要未浮出水面，它所受的浮力就不变。

两次受到的浮力一样大。因为在未浮出水面时，潜水艇的体积是不变的，根据阿基米德原理可知，它所受到的浮力也是不变的。

例8. 现将一支密度计先后放在密度分别为ρ1和ρ2的液体中，如图比较两种液体的密度。

分析与解：密度计是测定液体密度的仪器。它浮在不同液体中，它是浮体，由于它本身受到的重力不变，所以它在不同液体中所受的浮力也都相等。它排开液体的体积不同，说明液体的密度不同，当它浸入密度大的液体中，它排开液体的体积就小，露出液面G物的部分较多。

解：F浮1=F浮2=G ρ1gV1=ρ2gV2

∵V1>V2 ∴ρ1<ρ2

说明： 密度计是利用物体浮在液面的条件工作的，它是测定液体密度的仪器，它是一个封闭的玻璃管，下端装有铅粒，使玻璃管能竖直漂浮在液体中，玻璃管的上端呈圆柱形，管的粗细基本相同，在圆柱上标有刻度。将密度计放入待测液体中，液面所对刻度数值即为此液体的密度。

认真观察可以看出，密度计刻度是不均匀的，靠下边的刻度数字较大。它的刻度值一般标的是液体的密度与水的密度的比值，如果密度计的读数是1.6，则表示这种液体的密度是水的密度的1.6倍，它的密度则是1.6×103千克／米3。

【模拟试题】

一. 填空题

1. 一热气球静止在空中，已知气球和物体总质量为100千克，问此时所受浮力为___________牛。

2. 如图所示，一物块悬挂在弹簧测力计下静止在水中时，弹簧测力计读数为2牛；把它用绳系牢在某盐水中时，绳子拉力为3牛。则物块在_____________中所受的浮力大。在两液体中所受浮力相差______________N。

F浮 F浮

F浮

甲

G

乙

G

丙

G

第1题 第2题 第4题

3. 可以应用合力的知识来讨论物体的浮沉条件，设物体重力为G，浸没在液体里时所受浮力为F浮，则：

（1）当物体上浮时，二个力的合力为___________，合力的方向和__________方向相同；

（2）当物体在液体中下沉时，二个力的合力为___________，合力的方向和___________方向相同；

（3）当二个力的合力为__________时，物体就悬浮。

4. 甲、乙、丙三物体浸没在液体中受力情况如图所示，则甲物体将____________；乙物体受到的合力方向______________，乙物体将_______________；丙物体将____________，丙物体最后静止时将处于______________状态，此时它的合力为______________。乙物体最后静止时，受到的重力______________于浮力，此时乙物体受____________个力作用。

5. 当液体密度液_______________于物体密度物时，浸没在液体中的物体就上浮，直液_____________于物体密度物时，浸没在液体中的物体就液______________于物体密度物时，物体就悬浮在液体中任意位置。

至漂浮在液面。当液体密度下沉。当液体密度 6. 一个空心铁球重12牛，体积1分米3，将它浸没在水中，它受到的浮力是___________牛，由于空心铁球受到的重力_____________浮力，它在水中将_______________。

7. 古代的独木舟，就是采用_________________的方法来增大可以利用的浮力，即使是最现代化的轮船，也保持着这种古老的办法。

8. 潜艇的上浮和下沉是靠改变_________________来实现的。潜水艇从水下5米深处，潜至15米深处，所受的浮力_____________。（选填“变大”“变小”或“不变”）

9. 若气球的自重加上载重小于它所受的浮力时，气球就_______________；当我们放出气球里的气体，气球的体积就会________________，所受的浮力_________________，气球可降回地面。

10. 船从河里开到海里，（河水海水），船所受的浮力将___________________，船排78开液体的质量_________________，排开海水的体积_______________排开河水的体积。

.10牛，满载时轮船的总重为 11. 一艘轮船自重为510牛，最大载货量为13___________牛，这是一艘排水量为_________________吨的货轮。（g取10牛/千克）。如果卸下410牛的货物，它受的浮力为______________牛。

12. 在测量人体血液密度时，血液在某一装有硫酸铜溶液的试管中悬浮，说明血液的密度______________该试管中硫酸铜溶液的密度（填“大于”、“小于”、“等于”）。

13. 对于现代生活给人们带来的紧张症，可用漂浮疗法减轻它．漂浮池内有一定深度的水，7

水中加有大量的__________ （填“盐”、“酒精”），任何人进入池内都会漂浮起来．

二. 选择题

1. 完全浸没在水中的乒乓球，放手后，乒乓球从运动到静止的过程中，其浮力大小变化情况是（ ）

A. 浮力不断变大，但小于重力 B. 浮力不变，但浮力大于重力

C. 乒乓球露出水面前浮力不变，静止时，浮力等于重力

D. 浮力先大于重力，后小于重力

2. 一个鸡蛋悬浮在盐水中，现改变它的运动状态，下列说法正确的是（ ）

A. 用笔轻轻推一下鸡蛋，鸡蛋向下运动过程中浮力小于重力

B. 用笔轻轻推一下鸡蛋，鸡蛋向下运动过程中浮力等于重力

C. 向容器中缓慢加入浓盐水后，鸡蛋向上运动过程中，未出水面前浮力大于重力

D. 向容器中缓慢加入浓盐水后，鸡蛋向上运动过程中，未出水面的浮力等于重力

3. 甲、乙、丙三个体积相同的球浮在同种液体中，如图所示，则甲、乙、丙三球的密度比较是：（ ）

A.

C.

甲乙丙 B.

甲乙丙

甲乙丙 D.

甲乙丙

4. 潜水艇在下潜和上浮且都没露出海面的过程中，下列叙述正确的是（ ）

A. 下潜和上浮时，潜水艇所受重力一样

B. 下潜时所受浮力变小，上浮时所受浮力变大

C. 下潜和上浮时，潜水艇所受浮力一样

D. 下潜时所受浮力变大，上浮时所受浮力变小

5. 《死海不死》一文中描述到“将奴隶和俘虏扔进海里，屡淹不死”。四位同学从物理学角度对该现象进行了解释，其中说法正确的是（ ）

A. 海水的咸度很高，人被扔进海里就自然浮起来，沉不下去

B. 海水的密度大于人体的密度，人被扔进海里后，处于漂浮状态

C. 人被扔进海里漂浮在海面时，浮力大于人体的重力，沉不下去

D. 人被扔进海里漂浮在海面时，浮力等于重力，沉不下去

6. 把完全相同的三只简易密度计，分别放入三种不同的液体中，如图所示，三种液体的密度分别为甲、乙和丙，则（ ）

A.

C.

甲乙丙 B.

甲丙乙

甲丙乙 D.无法判定

三. 作图题：

1. 如图所示，物块被拎着静止，问此时物块受到哪几个力？试在图中作出各力的示意图。

2. 在图中，甲、乙、丙、丁是四个材料、体积、形状互不相同的物体，图中注明了它们的浮沉情况，试在图中补画出每个物体受到的浮力小）。

F浮和重力G的完整情况（要求定性地表示出力的大

四. 简答题：

1. 要识别鸡蛋是否新鲜，有一种方法是把鸡

蛋丢在水里，下沉的一般是新鲜鸡蛋，上浮的一般是不新鲜的鸡蛋，你知道其中的道理吗？

2. 如图所示，展示了一个广为人知的历史故事——“曹冲称象”。传说三国时，孙权送给曹操一只大象，大象很大，参观的人纷纷议论这只大象究竟有多重，但是却想不出称大象的办法。曹冲说：只要把大象牵到船上去，看船下沉了多出这些石头有多重就知道大象有多重了。请你运用物理知识解释曹冲称象的道理。

F浮

F浮

丙漂浮

甲上浮乙下沉丁悬浮

少，在船舷上做个记号，然后把大象牵上岸。再往船上装石头，使船沉到原来的记号处，称

G

G

五. 计算题

1如图所示，边长为a的正方体物体，放入密度为液的液体中，上表面与液面相距h，问物体所受的浮力是多少？

解：物体的每一个侧面的面积S=______________

物体上表面的压强p1=_______________

上表面受到的压力F1=_________=__________

下表面的深度h2=________，下表面的压强p2=____________

下表面受到的压力F2=________=___________

上下表面受到的压力差（浮力）F浮=__________=_____________

2. 氢气球体积为1500米3，球壳和吊篮总重2500牛，已知氢气的密度为0.09千克/米3，空气密度为1.29千克/米3，通过计算判断这个气球能吊起重为10000牛的器材吗？（g取10牛/千克）

3. 已知轮船排水量为210吨，轮船自重为910牛，问（1）它最多能装多重的货物？（2）满载后在东海上航行，轮船浸入海水中的体积是多大？当它驶入长江后，它受到的浮47.10千克/米3） 力是否发生变化，为什么？（已知海水密度是103【励志故事】

3沐浴的青蛙

一位生性腼腆的小伙子做汽车销售，多次被拒绝之后，他变得更加木讷甚至胆怯起来，忍无可忍之下，他决定到躲到乡下住两天，然后回来辞工。

就在乡下的那两天，一次，他看见田边地埂上几个小孩子正把阔口水瓶中的温水朝着一只青蛙慢慢倒去。这些顽皮的孩子的举动带有明显的对青蛙的欺侮之意。但令人惊奇的是，那只青蛙不仅没有逃开，反而扬起头，微闭住眼睛，表现出一副非常享受的样子。

这个小伙子大受触动，原来青蛙是冷血动物，当有温热的液体淋遍全身时，无异于人类的温泉之浴。联想到自己眼前的处境，那些人的拒绝与冷眼不正像小孩子们淋下的水，被当作欺侮是一种心境，被当作温泉之浴又将会是一种心境，境由心生，就看自己如何取舍。

从乡间返回后，小伙子开始给自己订下一个计划——每天拜访100位客户。

接受逆境甚至享受逆境，这需要转变心态。只要端正了心态，成功的路上还有什么可怕的呢？

【试题答案】

一. 填空题：

浮；重力 （3）0 1. 980 2. 盐水；5 3. （1）浮；浮力 （2）4. 悬浮；竖直向下；下沉；上浮；漂浮；零；大；3。 5. 大；小；等

FGGF 6. 9.8N；大于；下沉 7. 空心 8. 自身的重力；不变 9. 上升；变小；减小

.10 10. 不变；不变；小于 11.

18三. 作图题

818.104

14.108

12. 等于 13 “盐”

二. 选择题1. C2. BC 3. C 4. C 5. BD6. C

F浮

F浮 F浮 丙 F

甲 乙 丁

G

G G

G

浮

四. 1. 新鲜的鸡蛋的密度比水大，所以会在水中下沉，鸡蛋储存久了，里面的空气增多，密度比水的密度小，所以会在水中上浮。

2. 当大象在船上时，船处于漂浮状态，曹冲在船上画出标记，实际上记录了当时船排开水的体积于漂浮状态，F浮G船G象，V排。用这条船装上石头，船仍处F浮'G船G石且装石头至刚才画出的标记处，表明此时船排开水的体积V排V排'，根据阿基米德原理，两次浮力相等，便可以推出：G象G石 实际上，“曹冲称象”运用了等效替代的方法，巧妙地测出了大象的体重。

五. 计算题

2ghha；液g(ha)pS；gha液1液 1. 解：a；；；

23pS；g(ha)aFF；ga221液液 ；

2F浮

2. 解：以气球为研究对象，当浮力刚好等于在空中

G球F浮空气gV球129.10N/kg1500m19350NG球G球壳G吊篮G氢气2500N氢V球g2500N0.09kg/m31500m310N/kg3850N

G物时，氢气球停留

3G球

G物

G物F浮G球19350N3850N15500N10000N

3. （1）解：轮船在东海和长江上航行，处于漂浮状态，所以有：

所以能吊起10000牛的器材。F浮G排水G自重G载重F浮G排水m排水g2104103kg10N/kg2108NG载重G排水G自重2108N9107N11107N2108N（2）V排194.104m333海水g103.10kg/m10N/kgF浮

当它驶入长江后，它受到的浮力不发生改变。因为轮船的自重和载重量没有改变。