浮沉条件的应用

2024年3月29日发(作者：浦熙)

浮沉条件及浮力的应用

一、物体的浮沉条件：

在分析物体的浮沉时，需要注意的是把握三个平衡状态和两个不平衡的过程。

在分析物体的浮沉时，需要注意的是把握三个平衡状态和两个不平衡的过程。

如图浸没在液体中的物体，受两个力的作用：如图浸没在液体中的物体，受两个力的作用：一个是竖直向下的重力；一个是竖直向上的浮力。物体在液体中是上浮还是下沉，取决于它受到的重力和浮力的大小。

的浮力。物体在液体中是上浮还是下沉，取决于它受到的重力和浮力的大小。

①上浮---①上浮---（不平衡过程）当浮力大于重力时，即：---（不平衡过程）当浮力大于重力时，即：F（不平衡过程）当浮力大于重力时，即：F浮＞G时，物体上浮；此时，物体的合力的方向是竖直向上的，物体在液体中向上运动。

的合力的方向是竖直向上的，物体在液体中向上运动。

②下沉---②下沉---（不平衡过程）当浮力小于重力时，---（不平衡过程）当浮力小于重力时，F（不平衡过程）当浮力小于重力时，F浮＜G时，物体下沉；

时，物体下沉； 此时，物体的合力的方向是竖直向下的，物体在液体中向下运动。

力的方向是竖直向下的，物体在液体中向下运动。

③悬浮---③悬浮---（平衡态）---（平衡态）此时浮力等于重力时，（平衡态）此时浮力等于重力时，即：此时浮力等于重力时，即：F即：F浮=G，=G，合力为零，物体悬浮在液体中，合力为零，物体悬浮在液体中，可以静止在液体中任意位置。

可以静止在液体中任意位置。

④漂浮---④漂浮---（平衡态）此时物体的浮力等于重力，即：---（平衡态）此时物体的浮力等于重力，即：F（平衡态）此时物体的浮力等于重力，即：F浮=G时，合力为零，物体漂浮在液体中。

液体中。

⑤沉底---⑤沉底---（平衡态）此时浮力小于重力，即：---（平衡态）此时浮力小于重力，即：F（平衡态）此时浮力小于重力，即：F浮+N=G（+N=G（N为物体受到的支持力），合力为零，物体沉于容器底部。

力为零，物体沉于容器底部。

★理解：

★理解：

① ，所以物体的浮沉条件还可以写成：

，所以物体的浮沉条件还可以写成：

当F浮＞G，ρ液＞ρ物时，物体上浮；

时，物体上浮；

当F浮=G，=G，ρ液=ρ物时，物体悬浮在液体中；

时，物体悬浮在液体中；

当F浮＜G，ρ液＜ρ物时，物体下沉；

时，物体下沉；

②悬浮和漂浮

②悬浮和漂浮

悬浮：物体完全浸没入液体中，若浮力等于重力，则二力平衡，合力为零，物体处于平衡状态，物体可以静止在液体中的任意位置，我们说：物体“悬浮”在液体中；

衡状态，物体可以静止在液体中的任意位置，我们说：物体“悬浮”在液体中；

漂浮：物体完全浸没入液体中，漂浮：物体完全浸没入液体中，若浮力大于重力，则二力的合力为向上，物体将向上运物体完全浸没入液体中，若浮力大于重力，则二力的合力为向上，物体将向上运动，随着物体不断上升，最终物体将有一部分体积开始露出液面，物体所受的浮力也就随之最终物体将有一部分体积开始露出液面，物体所受的浮力也就随之减小，一直减小到与重力相等时，物体所受到的浮力与重力合力为零，减小，一直减小到与重力相等时，物体所受到的浮力与重力合力为零，就不再上浮，物体的一直减小到与重力相等时，物体所受到的浮力与重力合力为零，就不再上浮，物体的上浮运动就此结束，而处于平衡状态，即漂浮在液面上。

上浮运动就此结束，而处于平衡状态，即漂浮在液面上。

相同---相同---物体都处于平衡状态，物体所受的重力---物体都处于平衡状态，物体所受的重力G和浮力是一对平衡力。

和浮力是一对平衡力。

区别---区别---它们在液体中的位置不同。悬浮的物体完全进入液体中，可以静止在液体内部---它们在液体中的位置不同。悬浮的物体完全进入液体中，可以静止在液体内部任一地方，其体积等于物体排开液体的体积；而漂浮则是物体静止在液体表面上，其体积等于物体排开液体的体积；而漂浮则是物体静止在液体表面上，其体积大而漂浮则是物体静止在液体表面上，其体积大于物体排开液体的体积。

于物体排开液体的体积。

二、浮力的应用

①轮船：是将实心的钢铁制成空心的物体，从而增大了其排开液体的体积，是将实心的钢铁制成空心的物体，从而增大了其排开液体的体积，使其能浮在从而增大了其排开液体的体积，使其能浮在水面上。

水面上。

②潜水艇：浸没在液体中潜水艇受到的浮力是不变的了，但艇内有两个水舱随时的充水

或排水，这样就改变了潜水艇的重力，从而能上浮、下沉或悬浮。

或排水，这样就改变了潜水艇的重力，从而能上浮、下沉或悬浮。

③热气球：通过加热气球内的空气，使其密度小于外界空气的密度，通过加热气球内的空气，使其密度小于外界空气的密度，使其受到的浮力大使其密度小于外界空气的密度，使其受到的浮力大于其重力，这样热气球就可以升空了。

于其重力，这样热气球就可以升空了。

④飞艇：在飞艇的气囊内冲入比空气密度小的气体，飞艇就可以向热气球一样升空了。

1、 简答：一艘轮船从河里驶入海里后，会浮起来一些，为什么？（已知海水的密度大于河水的密度）

于河水的密度）

答：轮船无论是在海水里还是河水里多漂浮在水面上，其浮力均等于轮船的重力，即：轮船的浮力不变。根据力的平衡条件，有：可见轮船排开液体的体积与液体的密度成反比，因为海水的密度大于河水的密度，则轮船排开海水的体积小于轮船排开河水的体积，所以轮船从河里驶入海里后，会浮起来一些。

开河水的体积，所以轮船从河里驶入海里后，会浮起来一些。

这是物体浮沉条件在实际生活中的具体应用，要掌握轮船在水面上浮起的原理。

这是物体浮沉条件在实际生活中的具体应用，要掌握轮船在水面上浮起的原理。

33 2、棱长均为2cm实心正方体的木块和铁块，木块密度为0.6×0.6×10kg/m， 将它们放入水中，待其静止时，分别求出木块和铁块受到的浮力（g=10N/kg水中，待其静止时，分别求出木块和铁块受到的浮力（g=10N/kg）。g=10N/kg）。

）。

分析：木块放入水中会浮于水面上，其排开液体的体积要小于木块的体积，木块放入水中会浮于水面上，其排开液体的体积要小于木块的体积，在水中受到其排开液体的体积要小于木块的体积，在水中受到重力和浮力，利用二力平衡可以求出其浮力；而铁块会沉于水底，重力和浮力，利用二力平衡可以求出其浮力；而铁块会沉于水底，在水中受到三个力，而铁块会沉于水底，在水中受到三个力，其排在水中受到三个力，其排开液体的体积等于木块的体积，可以利用阿基米德原理来求解浮力。

开液体的体积等于木块的体积，可以利用阿基米德原理来求解浮力。

解： F浮木=G=mg=ρ ∵木，∴木块漂浮

，∴木块漂浮

gV=0.6×gV=0.6×10kg/m×10N/kg×10N/kg×8×10m=0.048N

33－63， ∴铁块下沉到水底

∴铁块下沉到水底

33－63 F浮铁=ρ木gV排=1.0×=1.0×10kg/m×10N/kg×10N/kg×8×10m=0.08N

将物体放入液体中时，应先判断物体在液体中的浮沉情况，然后再根据具体的情况来计算浮力。

算浮力。

3、如图所示，纵坐标表示物体的质量，横坐标表示物体的体积，图像分别表示物体a、b的质量与体积的关系，下列说法中正确的是

的质量与体积的关系，下列说法中正确的是

A.将物体A.将物体a放入水中一定浮在水面

放入水中一定浮在水面

B.将物体B.将物体b放入水中一定沉入水底

放入水中一定沉入水底

C.将体积相等的C.将体积相等的a、b物体捆在一起放入水中一定沉入水底

物体捆在一起放入水中一定沉入水底

D.将体积相等的D.将体积相等的a、b物体捆在一起放入水中一定浮在水面

物体捆在一起放入水中一定浮在水面

分析：由图像我们可以求出两个物体的密度分别为：

：由图像我们可以求出两个物体的密度分别为：

可见若将物体a、b放入水中，则a会沉入水底，b会沉入水底，b会悬浮于水中，由图可以看出若将体积相等的ab两物体捆在一起，其密度为：所以其将沉入水底。

所以其将沉入水底。

答案：C

比较物体受到的重力和浮力的大小可以判断出物体在液体中的浮沉情况，我们也可以通过物体与液体的密度大小可以判断出物体在液体内的浮沉情况。

过物体与液体的密度大小可以判断出物体在液体内的浮沉情况。

4、已知质量相等的两个实心小球A和B，它们的密度之比，现将A、B放入，盛有足够多水的容器中，当A、B两球静止时，水对A、B两球的浮力之比FA∶FB＝8∶5，则A＝________kg/m，3B＝________kg/m。（3水＝1×10kg/m）

33

分析：（1）设A、B两球的密度均大于水的密度，则A、B在水中浸没且沉底。

在水中浸没且沉底。

由已知条件求出A、B体积之比，m体积之比，mA＝mB，

＝·＝

∵A、B浸没：V浸没：V排＝V物

∴＝＝

题目给出浮力比＝，而现在得＝与已知矛盾．说明假设（1与已知矛盾．说明假设（1）不成立。

）不成立。

（2）设两球均漂浮：因为mA＝mB

则应有F浮A′＝F′＝F浮B′＝G′＝GA＝GB

＝，也与题目给定条件矛盾，假设（2，也与题目给定条件矛盾，假设（2）不成立。

）不成立。

A 用上述方法排除某些状态后，可知A和B应一个沉底，一个漂浮。因为B应沉底，A应沉底，A漂浮。

漂浮。

解：A解：A漂浮

漂浮 FA＝GA＝ B沉底

沉底 FB＝水gB排AgA＜B，所以V ①

水gBV＝V ②

①÷②

①÷② ＝＝

∵＝

A＝＝2×A·3水＝3××1×10kg/m＝0.8×0.8×10kg/m

3333B＝1.6×1.6×10kg/m

＝0.8×0.8×10kg/m，33B 答案：A＝0.8×0.8×10kg/m

33 本题的情景中，由于A、B两物体在水中的状态没有给出，所以，要采取计算的方法或排除法分析得到物体所处的状态，然后才能利用相关条件进行计算。

排除法分析得到物体所处的状态，然后才能利用相关条件进行计算。

5、科技小组的同学们在薄壁平底试管中装入一些细沙后，制成一个“土密度计”。把它放入水中漂浮时，试管露出水面的高度为3cm；把它放入豆浆中漂浮时，试管露出液面的高度3cm；把它放入豆浆中漂浮时，试管露出液面的高度2为4cm。若试管和细沙总质量为4cm。若试管和细沙总质量为20g，试管横截面积为20g，试管横截面积为1.6cm。

求：⑴在水中漂浮时，水对试管底部的压强；

求：⑴在水中漂浮时，水对试管底部的压强；

⑵豆浆的密度。

⑵豆浆的密度。

（g＝10N/kg，最后结果保留两位小数）10N/kg，最后结果保留两位小数）

，最后结果保留两位小数）

解：（1解：（1）试管在水中漂浮时，F）试管在水中漂浮时，F浮＝G物

水对试管底部的压强

水对试管底部的压强

p＝＝＝1.25×1.25×10Pa

3 （2）V排水＝＝3＝＝2＝20cm

33

V排液＝V排水－S△h＝20cm－1.6cm×1cm＝1cm＝18.4cm

ρ液＝＝＝＝＝1.09g/cm

3

“土密度计”在不同的液体中处于漂浮状态，所受到的浮力都相同，都等于其自身的重“土密度计”在不同的液体中处于漂浮状态，所受到的浮力都相同，都等于其自身的重力，这个条件需要加以利用。

力，这个条件需要加以利用。