北师大新版六年级上册数学教案

2024年3月29日发(作者：董守信)

北师大新版六年级上册数学教案

教学目标：

1、 通过由面旋转成体的过程，熟悉圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的根本特征，知道圆柱和圆锥各局部的名称。

2、通过观看、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，进展空间观念。

3、培育学生的观看分析力量、抽象概括力量和类比力量，帮忙学生建立空间观念。

4、使学生感受数学与现实生活的亲密联系，激发学生喜爱数学的情感。

学具预备：

长方形、直角三角形、直角梯形、半圆小旗

教学过程：

一、 沟通点、线、面、体之间关系

1、 多媒体出示：带着问题观赏奥运会场景，

问题：2022.8.8奥林匹克运动会在北京召开，当天晚上8：08的开幕式，看了吗?让我们来回忆一下开幕式好吗?这些图中有我们以前学过的图形吗?

生活中存在着许多这样的平面图形和立体图形，这些点线面体它们之

间有着什么联系?这是我们这节课要讨论的第一个任务。

(设计意图：从学生熟识的奥运会开幕式的镜头入手，很自然的把点线面体这些学问与生活联系起来，使学生深刻体会数学来自生活，就存在于身边。)

2、点动成线

我们看看燃放烟花的图片，烟花是怎么形成的?(我们可以看到烟花是许多点运动形成，成了一条条的线)。

看过流星吗?流星划过星空会形成什么?(演示多媒体)

同学们还可以自己举个象这样的例子吗?(风扇转动，风扇上的一点快速转动成一条曲线;车轮上的蝴蝶结经过转动后成一条曲线;射击时子弹的运动轨迹)

刚刚同学们举的例子都说明白什么?(点快速运动可以形成了一条曲线或者直线)。

3、线动成面(演示多媒体)

奥运会期间，中国迎来了许多运发动和工作人员，这么多人他们只能分住在不同的酒店、宾馆。而各个竞赛地点离住宅较远，他们要从住宅到各个竞赛地点，需要用到什么交通工具?(汽车)

汽车前面的挡风玻璃上的雨刷，雨刷可以看成一条什么?(线段)现在让我们来观看雨刷擦玻璃的过程，说说你看到了什么?(雨刷擦过的面是个扇形，雨刷经过旋转会形成一个平面)，

偏平的油漆刷子，刷子涂过的面是一个什么图形?(长方形)

可以自己在举个例子吗?(线编织而成布;卷轴绽开时)刚刚举的例子都说明白什么?经论：线经过运动会得到一个平面。

4、 面动成体(演示多媒体)

竞赛完了，运发动们回到酒店，他们开门了，你们看酒店的旋转门，观看这个旋转门，你们想象得出这个门经过旋转后成了一个什么图形吗?

拿出制作的小旗，有长方形、直角三角形、直角梯形、半圆小旗，这些都是平面图形，先来看长方形，猜猜它转动后成什么图形，(圆柱)想不想自己尝试一下?向一个方向旋转，转动小旗。你发觉了什么?绕哪里旋转?(长方形以它的一条边为轴旋转形成圆柱)。

想象一下，下面的两个图形，绕轴旋转，会形成什么样的立体图形?

刚刚我们把长方形、直角三角形、半圆小旗，经过旋转分别成了什么立体图形? (圆锥、圆柱、球体，这些都是我们平常常见的一些立体图形)这些立体图形是如何得到的?能用自己的话说一说吗?

5、 总结

能用自己话总结一下点线面体之间的联系吗?(板书：点---线---面---体)

(点运动形成线，线运动形成面，面运动形成体。)圆柱形的压路机经过旋转可以得到一个长方形的面，长方形的面经过折可以得到一条线段，那如何做可以得到一个点呢?点是构成线的根本要素，线是构成面的根本

要素，面是构成体的根本要素，这里点是最根本的要素。

(设计意图：利用多媒体把静态的学问转化成动态的学问，使学生在动态中充分感悟点运动形成线，线运动形成面，面运动形成体，很好的进展了学生的空间观念)

二、熟悉圆柱和圆锥的特征，建立模型

颗件展现长方体、正方体、圆柱、圆锥、球体，在这些立体图形中，长方体、正方体我们已经讨论过它们的特征、还学过外表积和体积。

这节课我们来学习另外两种常见的立体图形——圆柱和圆锥，(师板书课题。)

1.圆柱的熟悉。

①把你们预备的圆柱体举起来给大家看看。下面我们就讨论一下圆柱究竟有哪些特征。

②师将圆柱体透视图贴于黑板。

③请同学们利用手中的圆柱体学具，观看圆柱体有什么特征?先独立观看，然后把你的发觉和同桌沟通。

④沟通汇报，教师依据学生的汇报，相机引导学生有序地总结圆柱体的特征，并在圆柱透视图旁板书。

2个底面，是完全一样的2个圆

1个侧面，是曲面，绽开是长方形或平行四边形

很多条高

(在教学侧面绽开图时，师让学生用剪刀将圆柱形纸筒剪开，体会沿高剪，绽开后是长方形，斜着沿直线剪，绽开后得到平行四边形)

(在教学圆柱的高时，先拿出高矮不同的两个圆柱体，让学生描述什么是圆柱的高，有几条高?体会圆柱有很多条高及为什么圆柱有很多条高，再让学生指出透视图上圆柱的高)

⑤学生边总结圆柱的特征，师边演示课件，介绍圆柱的各局部名称。

2.圆柱、圆台、圆锥的过渡与比拟。

师课件出示圆柱透视图，演示上底面渐渐缩小，问：你们看到了什么?

现在还是不是圆柱?为什么? 师告知学生这样的形体叫做圆台。

课件演示上底面连续缩小，变成一个点，它叫什么?

3.熟悉圆锥。

① 能不能和圆柱比照着讨论一下，圆锥有哪些特征?学生观看、沟通、争论。

② 学生汇报，师引导学生有序归纳，并在圆锥透视图旁板书。

1个顶点

1个底面，是个圆

1个侧面，绽开是扇形

1条高

(圆柱有很多条高，圆锥有几条高?先让学生尝试说说什么是圆锥的高，再让学生尝试在透视图上画出圆锥的高)

③学生总结圆锥的特征，师课件演示圆锥的各局部名称。

4.圆柱与圆锥有哪些一样点和不同点?

一样点：圆柱和圆锥的底面都是圆，侧面都是曲面。

圆柱的侧面绽开图是长方形或平行四边形，圆锥的侧面绽开图是扇

不同点：圆柱有2个底面，圆锥有1个底面。形。

圆柱有很多条高，圆锥只有一条高。

依据你的理解，能不能说说为什么圆柱有很多条高，而圆锥只有1条高?

(设计意图：在教学圆柱和圆锥的特征之前，我就先让学生制作圆柱和圆锥，所以对于圆柱和圆锥的特征，学生已有一些根本的熟悉，不必教师的讲解，就可以自己总结出圆柱和圆锥的特征，这样既省时又省力。)

三、练习应用

1.下面哪些形体是圆柱体?

2.想一想，连一连。(课本第四周第四题)

四、回忆总结

这节课中你学到了什么?(…….生：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱是圆锥体积的2倍，马上引起其他同学的反对：“是3倍”。师：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的2倍还是3倍?这是我们下一节课要连续讨论的。)

北师大新版六年级上册数学教案2

教学目标：

1、学问与技能目标：通过由面旋转成体的过程，熟悉圆柱和圆锥，理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系，进展学生的空间观念。

2、过程和方法目标：通过观看想象，动手操作等活动，初步了解圆柱和圆锥的根本特征和各局部名称。

3、情感、态度和价值观目标：结合详细情境，联系生活，使学生体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣和主动性。

教学重点：

理解并把握圆柱、圆锥的根本特征和各局部名称。

教学难点：

体会“点、线、面、体”之间的关系。

教学用具：

长方形、圆形、圆形铁丝圈、直角三角形、直角梯形的小旗，长方体、正方体、球体、圆柱体和圆锥体的模型。

教法选择：

与数学规律、计算等学问一样，“数学概念”在担负“思维根本形式”这一角色的同时，其本身还有待于学生在课堂学习中去提炼和组织，制造重现的“学问体”。所以，在课堂教学中，主要结合教材内容，通过观看、操作、启发等方法引导学生在情境中建立表象、在实践中探究新知。同时，在教学过程中恰当地运用电化教学手段，寓课堂于生活，移生活于课堂，调动学生的多种感官，主动参加学习的过程，提高学习效率。

学法选择：

学生作为学习主体，在学习活动中的参加状态和参加度，是打算教学效果的重要因素。因此，在学法的选择上，我尽力表达出做中学、学中做、合作沟通中学、学后沟通合作的思想，让学生在观看、沟通与实践中体验学问的形成过程，坚固建构起“点、线、面、体”的学问体系。

教学流程：

一、活动——感知

同学们，我们生活在动的世界里，风吹树梢动，鸟儿飞行翅膀动、就连我们的血液每时每刻都在不停的跳的，其实我们的数学世界也正由于有了动而变得丰富多彩。在生活中你见过哪两种运动?(平移和旋转)下面让我们一起来看看平移和旋转在图形世界里毕竟有着怎样重要的作用。(出示课件)

(一)点的运动

(1)出示流星图提问：假如把一颗流星看做一个点，当它划过黑暗的夜空，流星的运动是平移还是旋转?划过时形成的图形是什么?(板书：点

平移 直线)

(2)出示自行车图提问：将自行车后轮支架支起，在后轮辐条上系上彩带。转动后轮，观看彩带的运动时平移还是旋转?车轮转动形成的图形是什么?(板书：点 旋转 曲线。)

师小结并板书：点动成线。

(二)线的运动

闭上眼睛想一想：我们拿起一根木筷子分别做平移和旋转运动会形成什么图形呢?

依据学生答复教师小结并板书：线动成面。

追问：看看下面的直线做什么运动?形成了什么图形?

(三)面的平移

师：看来点动成线，线动成面在我们的生活中随处可见。假如把我们的数学书看成是一个长方形，让它平移，你能发觉什么?

小结：长方形 平移 长方体

质疑：假如让它旋转呢?

提醒课题：面的旋转

(设计意图：本着“数学回归生活”的理念，充分联系生活实际，引导学生在详细的现实情境中体会“点、线、面、体”之间的关系。)

二、合作——探究

(一)面的旋转

师：课前，每位同学都用纸片和小棒分别做成了长方形、半圆形、直角三角形、直角梯形外形的小旗，假如快速旋转小棒，纸片旋转后分别会形成什么图形呢?请你先自己想一想，然后旋转小棒进展观看，并完成课本第2页的第3题。

1、学生活动。

2、沟通结果。

3、课件动画演示圆柱、圆台、球、圆锥的形成过程，验证学生结果。

4、师小结并板书：面动成体。(不同的平面图形可以旋转成一样的立体图形，同一个平面图形却能旋转出不同的立体图形)

(设计意图：引导学生反复观看图形旋转前后的变化，不仅加深了对“面动成体”的熟悉，更利于学生形成正确的空间观念。)

5、引导学生举诞生活中“面动成体”的例子。

6、课本第2页“找一找”：请找出我们学过的立体图形。

(二)熟悉圆柱和圆锥的特征和各局部名称。

师：生活中，我们经常能见到圆柱和圆锥，下面我们就来进一步熟悉它们。你想有关圆柱、圆锥的那些学问呢?(哪几局部组成，有什么特点……)

课件出示小组活动内容：利用圆柱、圆锥的实物，通过看、滚、剪、切、摸、量等方法，看看圆柱、圆锥各有什么特点?并把你的想法和伙伴进展沟通。

学生汇报。

圆柱：有上下两个圆形的平面。(板书：底面)通过剪切重合上下两个面，发觉这两个底面是大小完全一样的两个圆。通过滚、摸等活动，发觉圆柱有一个曲面叫侧面。(板书：侧面)用尺量出圆柱上下一样粗，与前面旋转形成的圆台不一样。而且上下两个地面之间距离一样，这叫圆柱的高(板书：高)。

小结：圆柱有很多条高，且高的长度都相等。

圆锥：上面有一个尖尖的点(板书：顶点)下面只有一个圆形的平面叫底面。(板书：底面)圆的圆心正好对着上面的顶点。从圆锥的顶点到圆心的距离是圆锥的高(板书：高)，顶点到边缘的线长不是高，圆锥只有一条高。圆锥的侧面也是一个曲面，绽开后是一个扇形。

质疑：圆柱和圆锥有什么一样点和不同点?

(设计意图：放手让学生自己探究圆柱、圆锥的根本特征和各局部名称，并通过看、滚、剪、切、摸、量等实践活动调动学生多种感官参加学习、强化图形表象，引导学生充分体会数学与现实生活的亲密联系。)

三、应用——提升

1、 辨一辨：下面物体中哪些局部的外形是圆柱或圆锥?

2、写一写：写出下面图形的名称，并标出底面直径和高。

3、连一连：转动后会形成怎样的图形?

(设计意图：夯实根底学问，加深对圆柱、圆锥的熟悉，提高学生辨析、理解力量。)

4、新兴包装厂为底面直径8厘米，高20厘米的“露露”花生奶做包装盒，将12罐花生奶放在一个包装盒内，你准备怎样设计包装盒，这个包装盒的长、宽、高至少各应是多少?

(设计意图：利用一题多解的形式，引导学生敏捷运用新知解决实际问题，不仅激发了学生的学习兴趣，而且有利于培育学生的逆向思维和发

散思维力量。)

四、总结——反应

1、今日大家的学习乐观性都很高，回忆一下这节课我们讨论了哪些数学问题?

2、我们是怎样讨论这些学习问题的?

(设计意图：稳固深化本节课学问，使学生体验到学习的欢乐和胜利，并且养成良好的数学学习的策略和方法。)

板书设计：

面的旋转

点动成线 线动成面

面动成体

北师大新版六年级上册数学教案3

一、 导入

同学们，我们生活在动的世界里，风吹树梢动，鸟儿飞行翅膀动、就连我们身体中的血液每时每刻都在不停的流淌，其实我们的数学世界也正由于有了动而变得丰富多彩。现在让我们做了试验感受一下吧!请大家选择你身边的一样物品，让它动一动，看看你发觉了什么?

1、 点动成线 假如把这个小球看成是一点，那么它运动的轨迹形成了什么?(曲线)能用四个字概括一下吗?板书：点动成线

2、 线动成面 假如把这枝笔看成是一条线，那么它运动的轨迹形成

了什么?(面)概括起来就是：线动成面

3、 面动成体 假如把这本数学书看成是一个长方形，那么它是怎么运动的呢 ?(旋转)板书。旋转后形成了一个圆柱体，也就是说：面动成体。

大家能举诞生活中的这些现象吗 ?

小结：看来点动成线，线动成面与面动成体在我们的生活中随处可见。(课件)这节课我们就来讨论面的旋转。

二、 新课

1、 以前我们学习过那么平面图形?(学生答复教师贴图)

2、 这些平面图形旋转后会形成什么立体图形呢?请大家先想一想，猜一猜并和同桌说一说。

3、 大家刚刚说得对不对呢?现在我们来动手做一做。每组的黑袋子里有一些平面图形，请大家选择好以哪条线动轴旋转后贴在圆棒的双面胶处，然后旋转，最终把你的发觉记录在汇报单上。

4、 小组活动，操作记录

5、 同学们，我们就做到这，谁来汇报一下。学生汇报，教师贴图。

哪个小组还有补充?

依据刚刚这些同学的汇报，你又想说些什么 ?

A、不同的平面图形，旋转的立体图形是不一样的。

B、不同的平面图形，也能旋转出同样的立体图形。(正方形和长方形、圆和半圆直角三角形和等腰三角形)

C、同一个平面图形，根据不用的边为轴，旋转出的立体图形也是不一样的。

6、小结：看!同一个长方形以不同的轴旋转可以形成圆柱体。象三角形和梯形以不同的边为轴可以旋转出不同的立体图形。(课件)

7、在这些立体图形里有我们比拟熟识的圆柱体和圆锥体。现

在请大家翻开书进一步来了解它们。谁来说说它们有什么一样点和不同点?(一样点：都有一个曲面和一个底面，不同点圆柱体上面也是一个底面，而圆锥体上面是一个顶点。圆柱体有很多条高，而圆锥体只有一条。)

8、在我们生活中哪些物品是圆柱体哪些物品是圆锥体呢?学生举例，相机指出各局部名称。

三、 练习

看来同学们对圆柱体和圆锥体已经很熟识了，那接下来薛教师可要考考大家了!

1、 实物推断：是不是圆柱体?说明理由.

2、 教材四页习题。

3、开放题。

A、以下图形旋转后会形成哪个立体图性?

B、以下哪个塞子既能塞住甲盒又能塞住乙盒呢?

四、 总结

同学们，看!我们的数学世界多么丰富多彩啊!简洁的动就将这些平面

图象变成了我们熟识的立体图形，今后让我们连续多观看、多操作去探究数学世界的神秘吧!

北师大新版六年级上册数学教案4

《比例尺》是在学生已经把握了化简比以及比例的学问的根底上进展教学的。我在设计教学环节时，认真分析了教材的设计意图，同时又思索如何将概念教学恰到好处的与学生的生活实际联系起来。反思整个教学过程，我认为胜利的关键有以下几点：

1、情境再现，建立数学与生活的严密联系。

本课内容距离学生生活较远，虽然在今后的地理，制图等学问中，会有所表达，但是以目前六年级学生的生活阅历来讲，却不会接触。所以，我将导入情境设置在学校的范围内，通过让学生表演谈话情境，引出问题：“你能把学校的操场画进本子吗?”利用这样的导入，很快拉近了本课教学与学生生活阅历之间的距离。在讲授学问的时候，教师又以卧式的建筑图引出了计算练习，有一次加深了数学与生活的联系。

2、在动手操作中得出概念。

通过让学生设计制作校园平面图，亲身体验设计师的感觉，让他们在实践中体会如何确定比例尺的大小，如何计算数据，如何作图等。在汇报沟通时，恰当的传授学问。这一环节让学生充分总结出比例尺的定义，熟悉缩小比例尺，针对学生们得到的许多结论，我将他们的作品一一展现给同学们看，课堂布满了探究的气息。

3、适当点拨，大胆放手。

新课标提倡把课堂还给学生，让学生成为课堂的仆人。而教师只是教学活动的组织者、引导者和参加者，教师如何充当号者一角色呢?我认为，教师既然是引导者，教学中的讲解和点拨是必需的，教师既然是组织者、参加者，讲解和点拨又应是适时适度的。在将本课概念讲授清晰以后,教师大胆放手,引导学生通过独立思索,小组争论的方式,自主完成任务,而教师的大胆放手也取得了很好的效果。在沟通汇报的过程中，教师再进展一些适当地点拨，即实现了教学目标，又使教师的教学过程变得轻松自如。

4、对于学生的理解要准时赐予确定和评价。

以人为本是新课标的根本理念，在这一理念指引下，数学课堂教学中应重视数学学习的共性化进展，教师要敬重学生的学习，既要敬重学生的数学的不同理解，又要敬重学生的数学思维成果。

在教学中，求比例尺时，学生消失了多种求法，我就循着学生的思路绽开教学，我和学生在仔细倾听学生讲解的同时，对不同的方法加以确定与评价，得出求比例尺的根本方法，并且说明,学生可以有自己不一样的解法，但要留意书里的标准与完整。

总之，要遵循学生学习心理规律，就要敬重学生的理解，让学生在不断的体验和感悟中总结和调整自己的学习，在把握学问，提高力量的同时，学会学习。

北师大新版六年级上册数学教案5

1、目标的定位

目标是教学的灵魂，是一切教学活动的动身点和归宿点，支配着教学的全过程，并规定着教与学的方向。精确把握教学目标是实现有效教学的前提与关键。在课堂设计时，我们应全面了解学生已有的学问阅历以及对新学问把握的状况等，精确把握教学的起点，制定切合学生实际的教学目标。

《比例尺》这课内容是在学生学习了比的学问、正反比例和图形的放缩的根底上学习的。是比的学问、正比例和乘除法意义的综合应用。依据教材和学生已有学问及年龄特点等来重新端详《比例尺》一课，我们不难发觉，这局部内容不仅要使学生理解比例尺的意义、把握求比例尺的方法，对数值比例尺与线段比例尺能进展转化，培育学生的读图、用图、绘图的力量，并进展学生的空间观念，更重要的是通过教学使学生熟悉到所学学问的价值所在。

值得关注的是：就数值比例尺而言，教材没有就方法比例尺特地的讲解，但是现实生活中有许多这样的例子，就是要学生在理解比的根底上“从不同角度去理解比例尺”，所以我把本节课的重点放在“理解比例尺的含义”上，其次才是计算比例尺，有了深刻的理解，计算自然水到渠成。这样来把握教材，教学起来得心应手，收到良好的效果。

2、制造性地使用教材

《比例尺》这一局部内容对学生来说比拟生疏、抽象，难于理解，而

且我觉得书中的练习和情境可能不太适合我们的学生，学生不肯定会非常感兴趣，可能只是为了解题而解题。因此我认真分析了教材的设计意图，同时又思索如何将这样一节概念教学恰到好处的与学生的生活实际联系起来。结合人教版教材，我对教材进展了取舍，创设了贴近我所教学生生活实际的题目，考虑线段比例尺和放大比例尺在实际生活中应用很广，因些我在把握教材的根底上，还把比例尺的相关内容拓展进来，从而拓宽和活化教材内容，增加学生对学习内容的亲切感，激发学生的求知欲。

一上课，我首先设计了一个脑筋急转弯题：“教师开车从濮阳到郑州用3个小时，可是有一只蚂蚁却只用5分钟就从濮阳爬到郑州，这是为什么?”，这里创设了情境，激发学生的学习兴趣，然后出示中国地图，让学生从地图中找出濮阳和郑州。接着，引导学生带着教师提出的三个问题进展自学：1、什么叫比例尺?2、怎样求比例尺?3、求比例尺时应留意哪些问题?这样，培育学生尝试学习和独立思索的力量。只要学生解决好这三个问题，本课的重难点也就解决了。最终提问：学习了比例尺，对我们有什么用处?使学生对今日所学学问有更深入地了解，并引出用比例尺解决问题。

这样，把问题情境与学生的生活严密联系起来，不仅有利于学生理解问题情境中的数学问题，而且有利于学生体验到生活中的数学是无处不在的，培育学生的观看力量和初步解决实际问题的力量。

3、教学中的缺乏

在实际教学的过程，孩子们的热忱好像也挺高，反响也不错。像比例尺的概念挺好理解，把线段比例尺改写成数值比例尺也进展了板书，以及必要的练习。自以为这节课的内容也没有什么较大的难度，学生应当都能够承受。可反映到作业本上就不是那么回事了，求比例尺，应当是图上距离比实际距离，有变成实际距离比图上距离的。比例尺互化的格式有几个是创新的，可好像这几种创新写法不是那么正确。为什么?把孩子叫到身边，我问他们：“我在板书的时候，你们认真看了吗?”都齐刷刷地答复我看了。“看了怎么连写法都乱七八糟的。”孩子们个个无语，一个个冤枉的样子。

后来我冷静地想了想，可能是以下几个缘由:首先比照例尺的接触较少，缩小的比例尺可能看到过，如地图等，放大的比例尺就比拟少见。因此，会有一个错误想法，较小的数是图上距离，继而就消失了实际距离比图上距离的状况，其次为了集中孩子们的留意力，我在课堂上会比拟留意口头沟通，认为懂了可以不写，但实际上说跟写还真的是两回事，会说不肯定会写。假如我们把图上距离1厘米等于实际距离20千米的线段比例尺改写成数值比例尺，会说20千米等于2022022厘米，因此写成数值比例尺是1：2022022。这样，学生在写的时候会觉得怎么写好呢?尽管有板书，但那也是走马观花，没有起到实质性的作用。看来以后在课堂上必要的写还真不能省。

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