高中物理精选试题(较难)

2024年3月6日发(作者：郦松校)

高中物理精选试题(较难)

LT

高中物理精选试题（较难）

1．如图所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是

A．小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功

B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量不守恒

C．小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒

D．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动

【答案】BC

2．．如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是

试卷第2页，总2页

m2

Fm1

a

aa

aaa

O

t

t

O

A． B．

a

a

t

O

aa

aa

t

O

C． D．

【答案】A

3．如图所示，串联阻值为R的闭合电路中，面积为S的正方形区域abcd存在一个方向垂直纸面向外、磁感应强度均匀增加且变化率为k的匀强磁场B，abcd的电阻值也为R，其他电t阻不计．电阻两端又向右并联一个平行板电容器．在靠近M板处由静止释放一质量为m、电量为q的带电粒子（不计重力），经过N板的小孔P进入一个垂直纸面向内、磁感应强度为Ｂ的圆形匀强磁场，已知该圆形匀强磁场的半径1为rBmSkq。求：

(1)电容器获得的电压；

(2)带电粒子从小孔P射入匀强磁场时的速度；

(3)带电粒子在圆形磁场运动时的轨道半径及它离开磁场时的偏转角．

试卷第3页，总2页

试卷第4页，总1页

试卷第5页，总1页

（1）为了使正离子每经过窄缝都被加速，求交变电压的频率

（2）求离子能获得的最大动能

（3）求离子第1次与第n次在下半盒中运动的轨道半径之比。

B

S

B

~

~

q2B2R22m

甲 乙

1【答案】（1）f2qB（2）Emv2m（n = 1, 2, 3 ……）

2m（3）rr1n12n1

6．如图所示，在一光滑水平的桌面上，放置一质量为M．宽为L的足够长“U”形框架，其ab部分电阻为R，框架其他部分的电阻不计．垂直框架两边放一质量为m．电阻为R的金属棒cd，它们之间的动摩擦因数为μ，棒通过细线跨过一定滑轮与劲度系数为k．另一端固定的轻弹簧相连．开始弹簧处于自然状态，框架和棒均静止．现在让框架在大小为2

μmg的水平拉力作用下，向右做加速运动，引起棒的运动可看成是缓慢的．水平桌面位于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．问：

试卷第6页，总13页

(1)框架和棒刚开始运动的瞬间，框架的加速度为多大?

(2)框架最后做匀速运动(棒处于静止状态)时的速度多大?

(3)若框架通过位移s后开始匀速运动，已知弹簧弹性势能的表达式为1kx(x为弹簧的形变22量)，则在框架通过位移s的过程中，回路中产生的电热为多少?

mgRmg【答案】 （1）

aM （2）v2B（3）L222MR22m2g2Q1mgsB4L4

7．如图甲所示，加速电场的加速电压为U0 = 50

V，在它的右侧有水平正对放置的平行金属

板a、b构成的偏转电场，且此区间内还存在着垂直纸面方向的匀强磁场B0．已知金属板的

板长L = 0．1 m，板间距离d = 0．1 m，两板间的电势差uab随时间变化的规律如图乙所示．紧

贴金属板a、b的右侧存在半圆形的有界匀强磁场，磁感应强度B = 0．01 T，方向垂直纸试卷第7页，总13页

面

向里，磁场的直径MN = 2R = 0．2 m即为其左边界，并与中线OO′垂直，且与金属板a的

右边缘重合于M点．两个比荷相同、均为q/m

= 1×108 C/kg的带正电的粒子甲、乙先后由静

止开始经过加速电场后，再沿两金属板间的中线OO′ 方向射入平行板a、b所在的区域．不

计粒子所受的重力和粒子间的相互作用力，忽略偏转电场两板间电场的边缘效应，在每个粒

子通过偏转电场区域的极短时间内，偏转电场可视作恒定不变．

（1）若粒子甲由t = 0．05 s时飞入，恰能沿中线OO′ 方向通过平行金属板a、b正对的区域，试分析该区域的磁感应强度B0的大小和方向；

（2）若撤去平行金属板a、b正对区域的磁场，粒子乙恰能以最大动能飞入半圆形的磁场区域，试分析该粒子在该磁场中的运动时间．

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a

M

q

m

O

U0

b

图

vO

2

uab/×N

00

0000t/图

5103T【答案】（1）Bt，方向垂直向里（2）2T2arcsin106s24

8．如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为；石油密度远小于，可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏高。重力加速度在原坚直方向（即PO方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点附近重力加速度反常现象。已知引力常数为G。

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（1）设球形空腔体积为V，球心深度为d（远小于地球半径），PQ=x，求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常

（2）若在水平地面上半径L的范围内发现：重力加速度反常值在与k（k>1）之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在半为L的范围的中心,如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积。

【答案】 （1）如果将近地表的球形空腔填满密度为的岩石,则该地区重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常可通过填充后的球形区域产生的附加引力GMmmg………①r2来计算,式中的m是Q点处某质点的质量,M是填充后球形区域的质量,MV……………②

而r是球形空腔中心O至Q点的距离rd2x2g………③

在数值上等于由于存在球形空腔所引起的Q点处重力加速度改变的大小.Q点处重力加速度改变的方向沿OQ方向,重力加速度反常g是这一改变在竖直方向上的投影gdg…④

r试卷第10页，总13页

Vd联立以上式子得

g(dGx,…………⑤

)223/2（2）由⑤式得,重力加速度反常g的最大值和最小值分别为ggminGVd(d2L2)3/2maxGVd2……⑥

……………⑦

k由提设有gmax、gmin……⑧

联立以上式子得,地下球形空腔球心的深度和空腔的体积分别为

dLk2/31,L2kVG(k2/31)

9．如图所示，MN是竖直平面内的1/4圆弧轨道，绝缘光滑，半径R=lm。轨道区域存在E =

4N/C、方向水平向右的匀强电场。长L1=5 m的绝缘粗糖水平轨道NP与圆弧轨道相切于N点。质量、电荷量的金属小球a从M点由静止开始沿圆弧轨道下滑，进人NP轨道随线运动，与放在随右端的金属小球b发生正碰，b与a等大,不带电，，b与a碰后均分电荷量，然后都沿水平放置的A、C板间的中线进入两板之间。已知小球a恰能从C板的右端飞出，速度为D孔，D孔距板基端，小球b打在A板的，A,C板间电势差,A, C板间有匀强磁场，磁感应强度5=0.2T，板间距离d=2m,电场和磁编仅存在于试卷第11页，总13页

两板之间。g=10m/s求：

2

(1)小球a运动到N点时，轨道对小球的支持力FN多大?

(2 )碰后瞬间，小球a和b的速度分别是多大？

(3 )粗糙绝缘水平面的动摩擦因数是多大？

【答案】(1)设小球a运动到N点时的速度为vao，则

2magR + qaER =

1mvaao （2分）

2FN

–mag= mavao/R （2分）

解得vao

= 10m/s，FN

= 11 N （ 1分 ）

(2)设a、b碰撞后电荷量分布是q和q，则ab2qa=q=0.5 C。

bCA2aac2aa2设碰后小球a速度为va2，由动能定理有

Ud11mgqmm （2分）

2222aa得va2

= 4m/s 1分

对小球b有：mbg = 0.5 N，Fb电=qUbCA/d= 0.5 N

即mbg = Fb电，所以，小球b向上做匀速圆周运动。 （ 1分 ）

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设小球b做匀速圆周运动的半径为r，则

drL(r)22222

（2分）

设小球b碰后速度为vb2，则

m （2分）

qBrb2bb2b2解得r = 4m，vb2= 8 m/s （ 1分 ）

(3)设碰撞前，小球a的速度设为va1，由动量守恒定律有

mava1= mava2+ mbvb2 （2分）

va1= 8 m/s

小球a从N至P过程中，由动能定理有

–μmagL1

= mava1–mavao （2分）

解得μ =0. 36 （ 1分 ）

10．如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为d，导轨平面与水平面的夹角导轨电阻不计，磁感应强度为=30°，ab122122B的匀强磁场垂直于导轨平面向上。长为d的金属棒垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为r＝R。两金属导轨的上端连接一个灯泡，灯泡的电阻RL＝R，重力加速度为g。现闭合开关S，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为F＝mg的恒力，使金属棒由静止开始运动，当金属棒达到最大速度时，灯试卷第13页，总13页

泡恰能达到它的额定功率。求：

（1）金属棒能达到的最大速度vm；

（2）灯泡的额定功率PL；

（3）金属棒达到最大速度的一半时的加速度a；

（4）若金属棒上滑距离为L时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始上滑4L的过程中，金属棒上产生的电热Qr。

【答案】（1）v（4）mmgRB2d2（2）PLm2g2RIR4B2d221（3）ag4m3g2R2QrmgL4B4d4

11．（18分）如图所示，以A、B和C、D为断点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑的地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C两点，一物块（视为质点）被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A点时刚好与传送带速度相同，然后经A点沿半圆轨道滑下，再经B点滑上滑板，滑板运动到C点时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m,滑板质量为M=2m，两半圆半径均为R,板长l=6.5R,板右端到C点试卷第14页，总13页

的距离L在R

(1)求物块滑到B点的速度大小;

(2)求物块滑到B点时所受半圆轨道的支持力的大小;

(3)物块在滑板上滑动过程中，当物块与滑板达到共同速度时，测得它们的共同速度为uuB3。试讨论物块从滑上滑板到离开右端的过f程中，克服摩擦力做的功W与L的关

系;并判断物块能否滑到CD轨道的中点。

【答案】（1）uB3gR（2）10mg（3）见解析

12．如图所示，一端封闭的两条平行光滑长导轨相距L，距左端L处的右侧一段弯成半径为L2的四分之一圆弧，圆弧导轨的左、右两段处于高度相差L的水平面上。以弧形导轨的末端2点O为坐标原点，水平向右为x轴正方向，建立Ox坐标轴。圆弧导轨所在区域无磁场；左段区域存在空间上均匀分布，但随时间t均匀试卷第15页，总13页

变化的磁场B（t），如图2所示；右段区域存在磁感应强度大小不随时间变化，只沿x方向均匀变化的磁场B（x），如图3所示；磁场B（t）和B（x）的方向均竖直向上。在圆弧导轨最上端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，金属棒由静止开始下滑时左段磁场B（t）开始变化，金属棒与导轨始终接触良好，经过时间t0金属棒恰好滑到圆弧导轨底端。已知金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。

（1）求金属棒在圆弧轨道上滑动过程中，回路中产生的感应电动势E；

（2）如果根据已知条件，金属棒能离开右段磁场B（x）区域，离开时的速度为v，求金属棒从开始滑动到离开右段磁场过程中产生的焦耳热Q;

（3）如果根据已知条件，金属棒滑行到x=x1，位置时停下来，

a．求金属棒在水平轨道上滑动过程中遁过导体棒的电荷量q；

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b．通过计算，确定金属棒在全部运动过程中感应电流最大时的位置。

【答案】（1）L

B0/t0（2）2L2B02Rt0+ mgL/2-mv122（3）金属棒在x=0处，感应电流最大

为了有效地将重物从深井中提出，现用小车利用“双滑轮系统”（两滑轮同轴且有相同的角速度，大轮通过绳子与物体相连，小轮通过另绳子与车相连）来提升井底的重物，如图所示。滑轮离地的高度为H=3m，大轮小轮直径之比为3：l，（车与物体均可看作质点，且轮的直径远小于H），若车从滑轮正下方的A点以速度v=5m／s匀速运动至B点．此时绳与水平方向的夹角为37°，由于车的拉动使质量为m=1

kg物体从井底处上升，则车从A点运动至B点的过程中，试求：

13．此过程中物体上升的高度；

14．此过程中物体的最大速度；

15．此过程中绳子对物体所做的功。

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【答案】

13．6m

14．12m/s

15．132J

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