(完整版)等比数列练习题

2024年2月26日发(作者：葛优)

(完整版)等比数列练习题

基础巩固

一、选择题

1、如果一个数列既是等差数列，又是等比数列,则此数列（ ）

（A）为常数数列 (B）为非零的常数数列 （C）存在且唯一 （D）不存在

2、已知等比数列{an}中，a6﹣2a3=2，a5﹣2a2=1,则等比数列｛an｝的公比是( ）

﹣1

A．B．

2

C．

3

D．

4

3、在等比数列{an｝中a2=3,则a1a2a3=( ）

81

A．B．

27

C．

22

D．

9

4、已知等比数列an中,an>0，a2a42a3a5a4a625,那么a3a5=（ )

A 5 B 10 C 15 D 20

5、在等比数列an中,a5a6aa0,a15a16b,则a25a26( ）

b2b2bbA B

2 C D

2

aaaa6、如果﹣1，a，b，c，﹣9成等比数列,那么（ )

b=3，ac=9

A．B．

b=﹣3，ac=9

C．

b=3,ac=﹣9

D．

b=﹣3，ac=﹣9

7、在等差数列an中，a14，且a1，a5,a13成等比数列，则an的通项公式为 （ ）

（A）an3n1 （B）ann3 （C）an3n1或an4 (D）ann3或an4

8、若等比数列｛an｝满足a4+a8=﹣3,则a6（a2+2a6+a10）=（ ）

A．

9

B．

6

C．

3

D．

﹣3

9、已知a,b,c成等比数列，且x,y分别为a与b、b与c的等差中项,则（A）ac的值为（ ）

xy1 （B）2 （C）2 (D） 不确定

2=3，则=（ )

C．

D．

1

10、设等比数列｛an｝的前n项和为Sn,若

A．

二、填空题

B．

1、已知an为等比数列,a1a2a33,a6a7a86，则a11a12a13= .

2、在等比数列{an｝中，an＞0,且an＋2=an＋an＋1，则该数列的公比q=___ ___．

3、等比数列{an}的首项a1=﹣1，前n项和为Sn,若,则公比q等于_________ ．

4、已知等比数列{an}前n项和为48,前2n项和为60，则其前3n项的和为____ ___

5、已知Sn为等比数列an前n项和，Sn93，an48，公比q2，则项数n

。

6、在和8327之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为____ 。

2

(完整版)等比数列练习题

三、简答题

1、等比数列an中,Sn为前n项和,若S3S62S9,求q的值

2、在等比数列an中，已知a1an66,a3an2128，Sn126,求n与公比q．

3、已知数列{a2n}的首项a13，a2an1n1a1，n1,2,3,…．证明：数列{a1}是等比数列；

nn

能力提升

一、选择题

1、设Sn为等比数列an的前n项和,已知3S3a42，3S2a32,则公比q( ）

(A）3 (B)4 （C）5 （D）6

2、数列{an}中,a11 ,对于所有的n2，nN都有a1a2a3ann2，则a3a5等于（ ) A.B.259 C。253116 D。15

3、若数列an的前n项和sna1a2an，且满足log2snn，那么an是（ ）

A．公比为2的等比数列 B．公比为12的等比数列

C．公差为2的等差数列 D．既不是等差也不是等比数列

4、Sn是公差不为0的等差an的前n项和，且S1,S2,Sa34成等比数列，则a2a等于 （ ）1A。 4 B. 6 C。8 D.10

5、已知等比数列an中，公比q2，且a1a2a3a30302，那么a3a6a9a30 等于（

B．220 C．216 D．215

二、填空题

1、各项都是正数的等比数列an，公比q1a5,a7,a8,成等差数列，则公比q=

2、已知等差数列aa1a5a17n，公差d0，a1,a5,a17成等比数列，则a=

2a6a186116

A．210

）

(完整版)等比数列练习题

222a3an3、等比数列{an}的前ｎ项和Sn2n1，则a12a2＝________________.

4、等比数列an的前n项和Sn=a2na2，则an=_______.

5、等比数列{an}的各项均为正数,且a5a6a4a718，则log3a1log3a26、若数列log3a10______

xn满足lgxn11lgxnnN，且x1x2x100100,则lgx101x102x200_____________________

三、简答题

1、数列an的前n项和记为Sn,a11,an12Sn1n1

(Ⅰ)求an的通项公式;

（Ⅱ)等差数列bn的各项为正，其前n项和为Tn，且T315，又a1b1,a2b2,a3b3成等比数列，求Tn

2、设Sn为数列an的前n项和，a1a，an1Sn3n，nN*.

⑴ 设bnSn3n，求数列bn的通项公式；

⑵ 若an1an(nN)，求a的取值范围．

基础巩固

一、选择题

1、如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列（ )

(A）为常数数列 (B）为非零的常数数列 （C）存在且唯一 （D）不存在

2、已知等比数列｛an｝中，a6﹣2a3=2,a5﹣2a2=1,则等比数列{an}的公比是（ )

﹣1

A．B．

2

C．

3

D．

4

3、在等比数列｛an｝中a2=3,则a1a2a3=（ )

81

A．B．

27

C．

22

D．

9

(完整版)等比数列练习题

4、已知等比数列an中，an>0,a2a42a3a5a4a625，那么a3a5=（ ）

A 5 B 10 C 15 D 20

5、在等比数列an中,a5a6aa0,a15a16b,则a25a26( )

b2b2bbA B

2 C D

2

aaaa6、如果﹣1，a,b，c，﹣9成等比数列，那么（ )

b=3，ac=9

A．B．

b=﹣3，ac=9

C．

b=3,ac=﹣9

D．

b=﹣3,ac=﹣9

7、在等差数列an中，a14,且a1,a5，a13成等比数列，则an的通项公式为 （ ）

(A）an3n1 (B）ann3 （C）an3n1或an4 （D）ann3或an4

8、若等比数列｛an｝满足a4+a8=﹣3，则a6（a2+2a6+a10）=（ ）

A．

9

B．

6

C．

3

D．

﹣3

9、已知a,b,c成等比数列，且x,y分别为a与b、b与c的等差中项，则（A)ac的值为（ ）

xy1 （B)2 （C）2 （D） 不确定

2=3，则=（ ）

C．

D．

1

10、设等比数列｛an｝的前n项和为Sn，若

A．

二、填空题

B．

1、已知an为等比数列，a1a2a33,a6a7a86，则a11a12a13= 。

2、在等比数列｛an｝中，an＞0，且an＋2=an＋an＋1，则该数列的公比q=___ ___．

3、等比数列{an｝的首项a1=﹣1,前n项和为Sn,若,则公比q等于_________ ．

4、已知等比数列{an}前n项和为48,前2n项和为60,则其前3n项的和为____ ___

5、已知Sn为等比数列an前n项和,Sn93，an48,公比q2，则项数n

。

6、在和8327之间插入三个数，使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为____ .

2三、简答题

1、等比数列an中，Sn为前n项和，若S3S62S9，求q的值

2、在等比数列an中，已知a1an66，a3an2128，Sn126，求n与公比q．

(完整版)等比数列练习题

3、已知数列{an}的首项a12an12,an1，n1,2,3,…．证明：数列{1}是等比数列；

an1an3

能力提升

一、选择题

1、设Sn为等比数列an的前n项和，已知3S3a42，3S2a32，则公比q（ ）

（A）3 （B）4 （C）5 （D)6

ann2,则a3a5等于( ) A.2、数列｛an}中,a11 ，对于所有的n2，nN都有a1a2a3B.312525 C. D.

1591661

163、若数列an的前n项和sna1a2an,且满足log2snn，那么an是( ）

A．公比为2的等比数列

C．公差为2的等差数列

1的等比数列

2D．既不是等差也不是等比数列

B．公比为4、Sn是公差不为0的等差an的前n项和，且S1,S2,S4成等比数列，则A. 4 B. 6 C.8 D。10

5、已知等比数列an中，公比q2,且a1a2a3B．220 C．216 D．215

二、填空题

a2a3等于 （ )

a1a30230，那么a3a6a9a30 等于( ） A．210

1、各项都是正数的等比数列an，公比q1a5,a7,a8，成等差数列，则公比q=

2、已知等差数列an，公差d0,a1,a5,a17成等比数列，则a1a5a17=

a2a6a18222a3an3、等比数列{an}的前ｎ项和Sn2n1，则a12a2＝________________。

4、等比数列an的前n项和Sn=a2na2，则an=_______.

5、等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6a4a718,则log3a1log3a26、若数列log3a10______

xn满足lgxn11lgxnnN,且x1x2x100100，则lgx101x102三、简答题

x200_____________________

(完整版)等比数列练习题

1、数列an的前n项和记为Sn,a11,an12Sn1n1

（Ⅰ）求an的通项公式；

(Ⅱ）等差数列bn的各项为正，其前n项和为Tn,且T315，又a1b1,a2b2,a3b3成等比数列，求Tn

2、设Sn为数列an的前n项和,a1a,an1Sn3n，nN*.

⑴ 设bnSn3n，求数列bn的通项公式；

⑵ 若an1an(nN)，求a的取值范围．