长度、面积单位以及它们间关系梳理的正经小报图片

2024年1月10日发(作者：崔玉莲)

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长度、面积单位以及它们间关系梳理的正经小报图片

篇一：常用面积单位间的进率

浙江省农村中小学现代远程教育工程资源建设多媒体教学课件

常用面积单位间的进率

使用范围：小学数学（人教版）三年级下册第82、83页例4的内容及做一做作者：龚斌斌

单位：宁波市镇海区骆驼中心学校

撰稿时间：20XX年8月

?教学目标：1.知识与技能：进一步熟悉面积单位的大小，经历面积单位间进率的推导过程，并能够进行简单的面积单位之间的换算。

2.数学思考：培养观察比较分析问题的能力，逐步养成积极思考的学习习惯。

3.解决问题：了解数学知识的来源与用途，初步学会在解决数学问题的实践活动中应用数学。

4.情感与态度：能积极主动地探索知识间的内在联系，激发学习兴趣,建立学好数学的自信心。

?教学重点：

面积单位之间进率的理解。

?教学难点：面积单位之间的换算。

?教具学具准备：

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教具准备：教师课件

学具准备：每位四人小组准备一张1平方分米及若干1平方厘米的正方形纸片?设计意图：

本课教学内容是在学生已经建立了面积的概念并掌握了正方形和长方形面积计算的基础上，探究常用面积单位间的进率。根据《标准》精神，小学数学教学应该让学生经历知识产生和形成的过程，发挥他们在学习上的主体作用，促进学生的全面发展。与以往教材相比,这部分知识在结构上与义务教材大体相同，

但突出的变化是加强了探索性，让学生经历知识的形成过程。本课在讨论常用面积单位之间的进率时，应注意给学生留下适当的探究空间，使他们能获取知识的同时，获得探究的体验。

应该说小学生从学习长度到学习面积，从学习长度单位的进率到学习面积单位的进率，是认识发展的一次突破。学好本课内容，不仅能巩固前几节课知识，还能提高解决简单实际问题的能力，并且为以后学习立体图形打下基础。由于相邻长度单位的进率是10，受负迁移影响，学生计算面积进率时容易出错。例4教材采用由旧引新的方式，提出学习课题，即相邻两个常用长度单位之间的进率是10，那么，相邻两个常用面积单位之间的进率是多少呢？教材采用1∶1的比例画出了1个1平方分米的正方形，并在正方形内用虚线画出了1平方厘米的小方格，然后引导学生根据正方形面积的计算方法，推算出边长1分米即边长10厘米的正方形面积是多少平方厘米。至于1平方米与1平方分米之间的关系，则由学生自己依次类推。

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教学重点是对相邻面积单位间的进率的理解，能够进行简单的换算。教学难点是面积单位的换算。教学关键是让学生切实参与1平方分米=100平方厘米的推导过程。

?教学过程：

一、复习旧知，导出新知

1.课件揭题，谈话导入（点击左键，出示课题）

今天我们要学习什么知识？（面积单位之间的进率）那么你对进率这个词有所了解吗?（单位与单位之间的一种大小关系）我们在之前的学习中都学习过哪些单位之间的进率？（长度单位）相邻长度单位的单位之间的进率是多少呢？

2.相邻面积单位之间又存在怎样的关系呢？这节课我们就一起来研究。（板书：常用面积单位间的进率）

（板书：平方厘米、平方分米、平方米，中间留一定空隙）

二、思考探究，得出进率

1．常用的面积单位有哪些？你觉得它们之间可能有怎样的关系？

2．探究平方分米与平方厘米之间的进率

课件出示：边长1分米的正方形

（1）问：说一说这个正方形的面积是多少？为什么？

（边长是1分米的正方形面积是1×1=1（平方分米））

（2）小组合作：如果这个正方形的面积改用平方厘米做单位，是多少平方厘米

呢？请同学们开动脑筋，和同桌一起动手做一做实验。

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汇报预设：

①摆：用1平方厘米的小正方形1平方分米的正方形上，横排每排摆10个，竖排每排摆10个，一共可以摆10×10=100个，所以这个1平方分

米的正方形的面积是100平方厘米。

②量：我们用直尺去量1平方分米的正方形的边，边长正好是10厘米，所

以它的面积就是10×10=100（平方厘米）。

③算：这个正方形的边长是1分米，1分米=10厘米，所以正方形面积是

10×10=100（平方厘米）。

（3）小结：刚才大家想的方法都很好，有的用摆，有的用量，还有的直接将分

米换算成厘米来计算。同学们真聪明。但不管用什么方法，这个边长是1分米的正方形面积如果用平方厘米做单位都是100平方厘米。

（课件演示过程，左键逐一点击，边演示边说）

师：同一个正方形，我们用平方分米作单位是1平方分米，用平方厘米作

单位是100平方厘米，那么1平方分米等于多少平方厘米呢？

（板书：1平方分米=100平方厘米）

2．知识迁移，解决平方米与平方分米间的进率

（1）那么平方米与平方分米之间又会存在怎样的关系呢？你能证明

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吗？把你的想法写一写。

（2）汇报交流：

预设：①米作单位：1×1=1（平方米）

分米作单位：1米=10分米，所以面积为10×10=100（平方分米）

所以1平方米=100平方分米

（板书：1平方米=100平方分米）

3．总结

问：现在看来每相邻的两个面积单位间的进率是多少呢？

1平方分米=100平方厘米；1平方米=100平方分米。

补充板书：

小结：每相邻的两个面积单位间的进率是100。（课件出示）

4．与长度单位比较

（1）思考1：相邻长度单位之间的进率与相邻面积单位之间的进率一样吗？

怎么不一样？（课件出示）

预设：不一样，相邻长度单位之间的进率是10，而相邻面积单位之间的

进率是100。

（2）但是他们之间的进率是有联系，你知道有什么联系吗？

（单位换算和面积计算，具体讲：1米等于10分米，面积单位是正方形，要用正方形的面积计算方法去算，就是边长乘边长10×10＝100平方分米，??）

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学情考虑：学生可能组织不好语句，只要大致意思正确都表示赞同，教师

不刻意解释，把空间留给学生课外去寻找资料。

（3）思考2：1平方米等于多少平方厘米呢？为什么？

（课件出示）

三、及时练习，深入巩固

1.简单的单位换算（课本做一做）

8平方分米=（）平方厘米300平方厘米=（）平方分米5平方米=（）平方分米

学生在课本上完成并集体校对

（左键点击逐一出示结果）

2.较复杂的单位换算

15平方米=（）平方分米8分米=（）厘米500平方厘米=（）平方分米100分米=（）米7平方米=（）平方厘米

（左键点击逐一出示结果）

3.判断

（1）面积单位比长度单位大。（）

（2）４平方米=４０平方分米。（）

（3）５０平方米和５０米一样大。（）

（左键点击逐一出示结果）

4.解决实际问题

师：那么我们学习这个知识究竟有什么用处呢？

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（课件出示一个正方形、一个长方形）

50厘米

20

厘米

分米

问：你能比较这两个图形的大小吗?那么，现在要比较出他们的大小需要知道些什么？（课件出示两个图形的边长信息）

独立思考并解决

预设：a、20×50=1000（平方厘米）3×3=9（平方分米）

1000平方厘米=10平方分米〉9平方分米

b、20×50=1000（平方厘米）3分米=30厘米

30×30=900平方厘米〈1000平方厘米

小结：进率的学习有助于我们在不同单位间进行大小比较与转换

四、全课总结

师：今天我们学习了什么知识？你有什么收获吗？

?作业：

p85练习二十第一题中的1、2、3小题

?课后反思：

在设计本节课教学时，主要体现了以下几点课程标准所倡导的理念：

1．谈话导入，温故知新

首先，我让孩子们复习了长度单位以及他们之间的进率。紧接着，我让孩子

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篇二：面积面积单位教学设计

目录

一、概述??????????????????2

二、设计理念????????????????2

三、学习者特征分析?????????????3

四、教法与学法设计?????????????3

五、教学环境及资源准备??????????4

六、板书说明????????????????4

七、教学流程图??????????????4

八、教学过程????????????????5

九、教后反思????????????????11

面积面积单位

一概述

《面积和面积单位》属于空间与图形领域，是三下第六单元《面积》的教学内容。这一单元主要包括：面积和面积单位；长方形、正方形的面积计算；面积单位的进率；常用的土地面积单位四部分。

本节课的地位和作用：本课属于空间与图形教学。学生从学习长度到学习面积，是空间形式“由线到面”的一次飞跃，是比较抽象的。教材让学生比较熟悉的物体表面的大小和比较两个长方形的大小来引入面积的含义。从中自然地引出比较面积大小的方法，可以用观察法、重叠法还有间接比较的方法。通过体验知道要统一面积单位，然后学习常用的面积单位，使学生感受知识形成过程，减少了认识上、理解

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上的难度。学好本课，有利于发展学生的空间观念，为以后学习其他平面图形的面积计算做准备。

二、设计理念

新课标指出：义务教育阶段数学课程的设计，充分考虑学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发数学思考；充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质；在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。

因此“面积”含义的理解，“面积单位”的认识，都应通过学生观察实物、操作测量，在具体感知的基础上实现。围绕学生的学习目标，组织学生：摸一摸物体的表面，比比物体的面积，找一找1平方厘米，剪一剪1平方分米、用1平方米的正方形量一量黑板面。通过这些操作活动，不仅强化了学生对面积、面积单位的感知，而且让学生学会了选择身边有用的材料操作，提高了他们的操作技能。

通过研读课标和教材，确定了以下的三维目标和教学重难点：

1、三维目标

知识与技能：认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米和平方米，并在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。

过程与方法：通过指一指、摸一摸、比一比等体验活动，使学生理解面积的含义。

情感态度价值观：培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数

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学来源于生活并服务于生活。

2、教学重点

理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象。

【突破方法】：通过比较物体表面的大小，使学生理解面积的意义，通过实际接触到真实的1平方厘米，1平方分米，1平方米使学生掌握常用的面积单位，建立正确的表象。

3、教学难点：理解和掌握面积的概念，建立面积单位的实际表象。

【突破方法】：通过比较不同物体表面的大小使学生建立起面积的概念，创设一个“用数方格比较两个图形面积的大小”的问题情境。第一组两个图形方格数不一样多，但每个方格大小相同，第二组两个图形方格一样多，但每个方格的大小不相同，使学生在矛盾中意识到要用统一的面积单位进行测量，激发学生的思维，

也使学生明白统一面积单位的必要性。

三、学习者特征分析

小学三年级的学生,已完成了幼儿期向童年期的过渡,幼儿期的年龄特征已基本隐去,显示出了童年期的年龄特征。他们的认知过程由形象性向抽象性过渡,心理活动由不随意性向随意性和自觉性发展,集体意

1．小学阶段儿童的认知发展具有明显的符号性和逻辑特点，缺乏抽象性，思维活动依赖具体的事物和经验的支持。

2．小学生的学习动机主要取决于对学习内容感兴趣的程度以及对老师的偏爱。

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3．他们的起点水平较低，因此老师要选择相对简单的内容组织教学。

4．易接受新知识并善于发问，有很强的求知欲望，可塑性强。

5．喜欢接受表扬，需要获得他人特别是父母，亲人的认可。

6．具有强烈的好奇心，但是对于事情不会要求寻根问底的了解，只停留在表面的认识。

所以在教学过程中就要求教师要根据这些特征进行教学活动，这样效果将会更好。同时，三年级学生以具体的形象思维为主，在认知活动中离不开直观、形象的支持，且儿童的感知观察比较片面，儿童语言虽然形象、生动，而在抽象思维方面就表现的相对薄弱点，同时要对学生进行经常性的表扬和肯定，所以对教师的要求就相对他提高了。

四、教法与学法设计

通过对本课的三维目标和教学重难点的分析，再结合小学三年级的学生情况，确立了以下的教法和学法。

1、说教法

（1）、直观教学法。在空间与图形的教学中，提供直观往往是认识的起点，学习的开端。用好直观手段，加强直观教学，对于掌握空间与图形的知识具有重要意义。因此在本堂课的教学中我充分利用各种直观教具和学具，以多媒体课件，注意发挥各种直观手段的优势，让学生真实感受面积单位的实际大小，获得实实在在的直接经验，更有利于表象的形成。

（2）、基于本节课是概念教学，而概念的表述又必须准确，因此我直

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接用谈话法揭示概念的意义。使学生在理解的基础上对本节课的概念有一个更清晰的认识。

（3）、比较法。为防止概念混淆，促成概念精确分化，在教学中我一方面注重加强不同大小面积单位之间的比较，同时加强面积单位与相应长度单位之间的辨析。

2、说学法

空间观念是一个人对周围环境和实物直接感知的基础上形成的关于物体的形状、大小、位置关系的表象。对小学生来说，受到知识水平和认知规律及生理特点等因素的影响，因此必须让学生经历感知再到表象最后到形成概念应用的过程。因此有以下几种学习方法：

（1）、动手操作学习法。我在本课的教学中注重学生的动手操作活动，让学生通过手、口、眼、耳多种感官的感性认识，有效地提高知识摄取的效果。

（2）、小组合作学习法。通过小组的合作、同桌的合作，让学生共同解决问题，培养团结协作精神。

五、教学环境及资源准备

教学环境：油田四小三年级2班

教学资源：

教具：多媒体课件；长刻度尺、1平方厘米、1平方分米、1平方米的教具。学具：每生一份面积相近但形状不同的一组长方形，小正方形和小圆形各10个

六、板书说明

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板书是一堂课的精髓，力图体现了本节课的主要内容，点明本课所学的知识重点，实现数学概念的浓缩。本节课的板书主要抓住两个概念（面积和面积单位）进行设计，突出本节课的两个重点和难点。1厘米，1分米，1米的长度在黑板上实际呈现；1平方厘米，1平方分米的正方形在黑板上粘贴，1平方米由等大的实物图呈现给学生。

板书设计：

面积面积单位

物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。

长度单位：1厘米1分米1米

面积单位：1平方厘米1平方分米1平方米

七、教学流程图

八、教学过程

篇三：单常用长度单位的换算关系

常用的数量关系式

1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差

被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因

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数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

小学数学图形计算公式1、正方形

（c：周长，s：面积，ɑ：边长。）周长＝边长×4c=4ɑ面积=边长×边长s=ɑ×ɑ

2、长方形

（c：周长s：面积ɑ：边长）周长=(长+宽)×2c=2(ɑ+b)(长+宽)=周长÷2(ɑ+b)=c÷2长=周长÷2-宽ɑ=c÷2-b宽=周长÷2-长b=c÷2-ɑ面积=长×宽s=ɑb长=面积÷宽ɑ=s÷b宽=面积÷长b=s÷ɑ

5、三角形（s：面积ɑ：底h：高）面积=底×高÷2s=ɑh÷2h=2s÷ɑɑ=2s÷h6、平行四边形

（s：面积ɑ：底h：高）面积=底×高s=ɑhɑ=s÷hh=ɑ÷s

7、梯形（s：面积ɑ：上底b：下底h：高）面积=(上底+下底)×高÷2s=(ɑ+b)×h

高=2面积÷(上底+下底)h=2s÷(ɑ+b)

上底=2面积÷高-下底ɑ=2s÷h-b

下底=2面积÷高-上底b=2s÷h-ɑ